Adott a 3.2-es feladat. Az a feladatnál a 32-1/5 ott a reciprokát kell vennünk, vagy sem? ://ibb.co/7tBdzw2

A negatív kitevő miatt veszed a reciprokát, a kitevő pedig pozitívra változik, tehát

= (1/32)^(1/5)

Az 1/5 a hatványkitevőben definíció szerint azt jelenti, hogy az alapot 1. hatványra kell emelned, majd ötödik gyököt kell vonnod, vagyis

= ötödikgyök((1/32)^1) = ötödikgyök(1/32) = 1/2.

Mivel neked nem 1/2 jött ki, ezért nyilván nem jó...

Figyelj arra, amit írok;

-a negatív hatványkitevő miatt az ALAP reciprokát veszed. Most az alap a 32, ennek a reciproka 1/32. Ezzel egyidőben a KITEVŐ előjele pozitív lesz, vagyis -1/5-ből 1/5 lesz.

-ezután a SZÁMLÁLÓ szerint hatványozod az alapot, és az eredményből a NEVEZŐ száma szerint gyököt vonsz; (1/32)^1=1/32, ötödikgyök(1/32)=1/2.

Egy fokkal jobb, de nem a legjobb.

32^(-1/5) =, idáig jó.

Amikor veszed a reciprokát, akkor az EGÉSZNEK kell venned az 1/5-dik hatványát, tehát

= (1/32)^(1/5), tehát zárójelezni kell az alapot.

A következő lépésnél érthetetlen okokból eltűnt az 5-ös a nevezőből. Lépésenként írtam, hogy hogyan kell számolnod, de írásban ekvivalensen kell leírnod, tehát azt a hatványt, amit írtál, még 5. gyök alá kell vonnod. Tehát ötödikgyök((1/32)^1)-nek kell szerepelnie.

Ezután elvégzed a hatványozást; (1/32)^1=1/32, emiatt következőnek ötödikgyök(1/32)-et írsz.

És ez után jöhet az 1/2, mint eredmény.

Azt amúgy tudod, hogy az 1/2 hogy jön ki?