Geometria és a háromszögek, hogyan tovább?

Zavar van a rendszerben;

"Alfa 3 rész = 45°

Béta 4 rész = 60°

Gamma 5 resz = 70°"

A Gamma 75°. Lehet, hogy csak elírás, mert a Gamma* 105°-os, ami helyes.

1. Nem a legkisebb külső szög a 15°. A feladatban arányos osztás történik. Például ha van három jó barát, akik eldöntik, hogy egy tortát 3:4:5 arányban akarnak megenni, akkor ezt a legegyszerűbben úgy tudják megtenni, hogy 3+4+5=12 részre vágják, ekkor az egyik 3 szeletet, a másik 4 szeletet, a harmadik 5 szeletet kap. A helyzet itt is ugyanaz, annyi különbséggel, hogy most nem egy tortát kell szétosztani, hanem 180°-ot. Azért a 180°-ot, mert egy ismert tétel szerint tetszőleges (sík)háromszög belszö szögeinek összege 180°.

2. Az alfa, béta és gamma szögek a háromszög belső szögei. Hogy ezeket hogyan lehet kiszámolni, az a feladattól függ, vagyis hogy mik vannak megadva. Annak ideján majd szinusszal, koszinusszal meg tangenssel kell majd tudni számolni, egyelőre még ennyire nem durva a helyzet.

3. Az alfa*, béta* és gamma* szögek a külső szögek. Definíció szerint tetszőleges sokszögben a belső és a hozzá tartozó külső szög 180°-ra egészítik ki egymst, tehát ha az alfa belső szög 45°, akkor az alfához tartozó alfa* külső szög 135° kell, hogy legyen, mert így lesz kettejük összege 180°. Hasonlóan a másik két szögpárnál is.

1. a háromszög szögeinek összege 180fok.

2. Ezek a háromszög belső szögei... Hogy hogyan kell számolni, te magad is leírtad.

3. Ezek a külső, kiegészítő szögek. Mindegyik belső szöghöz tartozik egy, és összegük 180fok- tehát 180-x

Alapvető hiányosságok vannak, amiket kellene pótolni, kérdező.

A fokok (amik nem fokok, hanem szögek) 30°, 75° és 75° nagyságúak. A belső szöget ugyanazzal az arányos osztással számoltuk ki, mint a másik feladatnál. Mint írtuk, a belső és a külső szög egymást 180°-ra egészítik ki. Félig-meddig véletlen egybeesés, a háromszög belső szögeinek összege is pont ennyi, ezért kellett mindkét esetben 180°-kal számolni.

Kivonni pedig annak kellett, hogy megtudd a számot. Vegyünk egy egyszerűbb példát;

A bal kezemben 3 golyó van, a két kezemben összesen 5. Hány golyó van a jobb kezemben?

Magyarán az a kérdés, hogy a 3-hoz mennyit kell hozzáadni, hogy 5-öt kapjunk. Ennek a kivonás definíciója szerint kapjuk az eredményét; 5-3=2, tehát 2 golyó van a másikban.

Bonyolultabb egyenletekhez egy kicsit erősebb összefüggést szokás használni, amit mérlegelvnek hívunk. Lényege, hogy ha van egy egyenlet, és az egyik oldalát valamilyen oknál fogva megváltoztatjuk, akkor a másik oldalt is ugyanúgy változtatni kell, hogy az egyenlőség fenn tudjon maradni. Az elnevezést onnan kapta, hogy az egyenlet két oldala úgy viselkedik, mint egy kétkarú mérleg két karja.

Találtam egy egész remek kis összefoglalót az arányos osztásról. Szerintem olvasd át és a mintafeladatokat próbáld meg értelmezni, hogy minél gyorsabban pótolhasd a hiányosságokat.

[link]