Lineáris egyenletrendszer redukált lépcsős alakja?

Az első 4 oszlop megfelel az x, y, z, w ismeretleneknek, az 5. oszlop szabad tagok.

1 0 0 0 2

0 1-2 0 0

0 0 0 1 2

Ahogy első is írta, az első oszlop x-nek, a második y-nak, a harmadik z-nek, a negyedik w-nek felel meg. Mivel x = 2, ezért

1*x + 0*y + 0*z + 0*w = 2

Ezután y=2t, de ugye a t=z, tehát y=2z, vagyis

0*x + 1*y - 2*z + 0*w = 0

Végül w=2, így 0*x + 0*y + 0*z + 1*w = 2

Ezt a három egyenletet egymás alá írva:

1*x + 0*y + 0*z + 0*w = 2

0*x + 1*y - 2*z + 0*w = 0

0*x + 0*y + 0*z + 1*w = 2

Kihagyva belőle a betűket, műveleti jeleket, egyenlőségeket, kapjuk a mátrixot, amit első is írt.