Oldjuk meg x-re az egyenletet????!!

Kb. minden.

Először is, (-2p-2)^2 = 4p^2+8p+4.

Másodszor, a gyökjel alatti részből kimaradt a -4*1*4p.

Innen már tudod javítani?

Illetve bocsi, nem, az már az összevont alak.

Az egy dolog, hogy a diszkrimináns gyöke 1, de nem ez a kérdés, hanem az, hogy milyen p-re lesz értelmes. Mivel a gyökjel alatti rész átírható (2p-2)^2 alakra, ezért gyökvonás után |2p-2| lesz belőle, tehát

x1;2 = (2p+2 +- |2p-2|)/2

Ha p>=1, akkor

x1;2 = (2p+2 +- 2p-2)/2

x1 = (2p+2 + 2p-2)/2 = 4p/2 = 2p

x2 = (2p+2 - (2p-2))/2 = 4/2 = 2

Ha p<=1, akkor

x1;2 = (2p+2 +- -(2p-2))/2

x1 = (2p+2 + (-(2p-2)))/2 = 4/2 = 2

x2 = (2p+2 - (-(2p-2)))/2 = 4p/2 = 2p

Tehát a két megoldás valóban a 2 és a 2p, tetszőleges p-re.