Kéne nekem egy szorgalmi hogy meglegyen a 4-es matekátlag. A szorgalmi:Adva van egy téglalap d átlója és az az m szakasz,amelyik a másik két csúcs és a d átló távolságát mutatja.Szerkeszd meg a téglalapot. Hogyan?

A Thalész-tétel kell hozzá.

[link]

1) Felveszed az adott átlót.

2) Az átlótól m távolságra párhuzamos egyeneseket rajzolsz.

3) Az adott átló Thalész-körét megszerkeszted.

4) A téglalap csúcsai a Thalész-kör és a párhuzamosok metszéspontjai.

Mit kell kiszámolni?

Kiszámolni nem tudod.

A szerkesztés menete;

-felveszed a d szakaszt

-a d szakaszra (Thalesz-)félkört emelsz

-párhuzamost szerkesztesz a d szakasszal, a párhuzamos m távolságra kell, hogy legyen. Ahol ez a párhuzamos metszi a félkört, ott lesz a téglalap csúcspontja

-a csúcspontot a kör középpontjára középpontosan tükrözöd, és ez lesz a téglalap 4. csúcsa.

Diszkusszió; megszerkeszted az átlót és a félkört. Három lehetőség adódhat; a párhuzamos

-nem metszi a kört, ekkor 0 téglalap létezik Ez abban az esetben történik meg, hogyha |m|>|d|/2 (az abszolutértékjel ebben az esetben a szakasz hosszát jelenti, tehát az m-mel szakasz hossza |m|)

-érinti a kört, ekkor 1 téglalap létezik, ami egyben egy négyzet. Ez akkor valósul meg, hogyha |m|=|d|/2

-két pontban metszi a kört, ekkor két téglalap létezik, amik egybevágóak. Ez akkor lesz, hogyha |m|<|d|/2.