Mi ennek az integrálja?
A 3/(16x-64) függvényt szeretném integrálni de összezavarodtam. Ha kiemelem a 3-mat a számlálóból, akkor egy lineáris helyettesítéssel integráltam és köjött, hogy: 3*ln(|16x-64|)/16
Viszont ha úgy kezdek neki az integrálásnak, hogy kihozok 3/16-ot az integráljel elé, akkor meg az jön ki, hogy: 3*ln(|x-4|)/16.
A 2 függvény nem ugyanaz, szóval mit rontok el?
válasza:Pont ezért kell a +C. Ha megnézed a két függvényt (például ábrázoltatod GeoGebrával), akkor azt veheted észre, hogy a két görbe "párhuzamos", ami azt jelenti, hogy egymásnak függőleges eltoltjai. A +C az összes ilyen problémát kiküszöböli, mivel C értéke tetszőleges lehet, ezzel azon függvények körét lefedi, melyeknek deriváltja 3/(16x-64).
A lényeg: ha különböző módokon integrálsz, és a kapott függvények különbsége tetszőleges x-re ugyanaz a kontans, akkor mindkét függvény jó integrálnak.
Esetünkben 3*ln(|16x-64|)/16 - 3*ln(|x-4|)/16 = ... = 3*log(2)/4, ami egy konstans.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!