1.)A derékszögű háromszög átfogója 12 egység, a magasság az átfogót 1:2 arányban osztja. Mekkorák a befogók és az átfogóhoz tartozó magasság?

Tehát a 12 cm-t kell 1:2 arányban felosztani. Ezt úgy szoktuk megoldani, hogy 1+2=3 részre kell felvágni, és abból 1 és 2 részt kel egyberakni.

12:3=4, tehát 1 rész 4 cm hosszú, 2 rész pedig 8 cm hosszú.

Tehát a két rész (amit p-vel és q-val szokás jelölni) 4 és 8 cm hosszúak.

A feladat ezen pontján használhatjuk a magasságtételt;

m = gyök(p*q) gyök(4*8) = gyök(32) =~ 5,66 cm.

A befogókat a befogótételből kell számolnunk (mivel a tanár azt akarja gyakoroltatni);

a = gyök(p*c) = gyök(4*12) = gyök(48) =~ 6,93 cm.

b = gyök(q*c) = gyök(8*12) = gyök(96) =~ 9,80 cm.