Általánosan hogy kell tükrözni térben egy pontot egy síkra?
Mondjuk adott az Ax + By + Cz + D =0 sík meg egy (a, b, c) pont. Ilyenkor mi a legegyszerübb képlet arra hogy a pontot tükrözzük a síkra?
Próbáltam merőlegest állítani rá és arra felmérni a távolságot, viszont akkor egyenletrendszer lesz és nagyon bonyolult. Vagy van képlet arra hogy mi a pont távolsága a síktól, akkor kört felírni, ami kimetszi az egyenesből a pontot, de így is elég lehetetlen vállalkozásnak tűnik, 3 ismeretlenes egyenletrendszerrel. Van erre valami egyszerű módszer vagy képlet?
válasza:
válasza:Én már régen tanultam ilyesmit (és ezért nem használok jó jelöléseket), de szerintem az A,B,C a sikra merőleges vektor. Ha a sík egyenletét elosztod ennek a vektornak a hosszával, akkor egységnyi normálvektorod lesz. Ha ebbe behelyettesíted az (a,b,c) pontot, akkor a pont távolságát kapod a síktól. A kapott előjeles távolság kétszeresével kell megszorozni az egységnyi normálvektort és hozzá kell adni a ponthoz (vagy levonni?). Ha jó a megoldás, akkor az új pont behelyettesített értéke ugyanannyi lesz, mint az eredeti ponté, csak ellentétes előjellel.
Vagy nem. Mint írtam, elég régen tanultam én ezt. :-)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!