Jól gondolom hogy ennél a feladatnál ez lesz a megoldás? (Ellipszis)

Adott egy AB szakaszn és azoknak a K pontoknak a mértani helyét keressük amelyere teljesül hogy |AK|/|BK|= 2:1. A szakaszt három részre osztottam, egy rész hosszát x'-vel jelöltem. Arra gondolok, hogy egy ellipszis lesz a megoldás, aminek Fókuszpontjai a B, és B-n 2*x' távolsággal túl levő F2 pont (remélem ertelmezhető így) a nagytengelye 4*x' hosszú, a kistengelye meg 4*gyök 2 hosszú. Jó megoldás lehet ez? Nem igazán tudom meggyőzni magam