Helyesen számoltam ki(valószínűség-számítás)?

Nem.

Először azt kellene eldönteni, hogy úgy akarsz-e számolni, hogy számítson a dobókockák sorrendje vagy sem, ugyanis (és ezt érdemes megjegyezni a későbbiekre) ha nem számít a sorrend, akkor akkor is lehet úgy számolni, mintha számítana.

Ha úgy akarsz számolni, hogy nem számít a sorrend, akkor az eléggé húzós, ismétléses kombinációként kell számolni, ami a középszintnek nem része (de ha emelten érettségizel, akkor minden gond nélkül lehet vele számolni). Marad az, hogy számít a sorrend, akkor pedig ismétléses variáció a feladat;

összes eset: 6*6*6*6*6*6*6 = 6^7=, ezzel nincs gond.

kedvező eset: bontsuk alesetekre aszerint, hogy a 3-asok hova kerülnek;

1. eset: XXX3333, ahol az x helyére bármilyen másik szám kerülhet, ebben az esetben 5*5*5*1*1*1*1 = 5^3 lesz az esetek száma (ami neked ki is jött).

2. eset: XX3X333, itt a lehetőségek száma 5*5*1*5*1*1*1 = 5^3

3. eset: X3XX333, itt pedig 5*1*5*5*1*1*1 = 5^3

Nem nehéz kitalálni, hogy ezzel a bűvészkedéssel csak a szorzótényezők cserélődnek fel, tehát mindig 5^3nt kapunk. A különböző alesetekeben kapott esetszámokat a végén össze kell adni, így gyakorlatilag csak az a kérdés, hogy hány darab 5^3-nt kell összeadnunk. Hát pont annyit, ahányféleképpen az XXX3333 kódsor felírható, ez pedig az ismétléses permutáció szerint 7!/(3!*4!) = 35. Tehát összesen 35 alesetet tudunk elkülöníteni, 35 darab 5^3-nt kell összeadni, így a kedvező esetek száma 35*5^3=4375.

Valószínűség: 4375/279936 =~ 0,01563 = 1,563%.

Másképp, egyszerűbben:

[link]

vagyis: P = kombináció(7;4) * (1/6)^4 * (5/6)^3