A kártyacsomag négy ászát összekeverik, és arccal lefelé teszik. Közülük kettőt véletlenszerűen választanak ki. Mennyi a valószínűsége annak, hogy azonos színűek? (A szív és a gyémánt piros) (ugy gondolom 1/3)

Nem 1/3.

Elsőnek kihúzol 4-ből 1-et, ami piros 4 ből 2 jó (2 piros) utána már csak 3-ból kell 1et húznod.

Akkor 1/3, ha egymás után fordítod fel. Előbb az egyiket, ami mondjuk ♥ (piros), utána a maradék 3-ból, amiből 1 piros (♦) és 2 fekete (♣ és ♠) 1/3 eséllyel lesz piros (♦), és 2/3 valószínűséggel fekete (♣ vagy ♠).

Viszont egyszerre történő felfordítás esetén 50% (1/2) az esély, mivel egyenlő arányban vannak a még fel nem fordított piros és a fekete kártyák.

#4: Tehát szerinted attól függ a valószínűség, hogy egyszerre, vagy egymás után fordítod fel? :D

ÉRdekes, érdekes.

Vegyük az összes lehetőséget!

kőr + káró (piros+piros)

kőr + treff (piros+fekete)

kőr + pikk (piros+fekete)

káró + treff (piros+fekete)

káró + pikk (piros+fekete)

treff + pikk (fekete+fekete)

Összesen 6 eset van, ebből 2 esetben lesznek azonos színűek. Tehát: 1/3.

Összes eset, ha egymás után fordítunk: 4*3=12

Kedvező eset, ha egymás után fordítunk: 4*1=4

A kettő hányadosa valóban 1/3.

Összes eset, ha egyszerre fordítunk: 4*3/2=6

Kedvező eset, ha egyszerre fordítunk: 4*1/2=2

Ugyanúgy az 1/3-os valószínűséget kapjuk, így látható, hogy mindegy, hogy egymás után vagy egyszerre fordítunk. Általában viszont, ha a sorrend nem számít, akkor is érdemesebb úgy számolni, mintha a sorrend számítana, mivel bizonyos feladatoknál az azonos esetek valószínűsége más, viszont a nem-sorrendiség ezt felborítja. Tipikus példa erre az, amikor két dobókockával dobunk, és mi lesz az eredmény. Ha nem számolunk a sorrendiséggel, akkor a különböző kockadobások eredményei ugyanakkora valószínűségűek lesznek, mint az azonosak, például az 1-2 és a 6-6 ugyanolyan lesz, pedig 6-6-ot ritkábban tudunk dobni, mint 1-2-t.