Logikai kérdések?
Sziasztok!
Ezekre az egyszerűeknek tűnő kérdésekre keresnék megoldásokat (a 2. és 5. kérdésnél van 4 válasz lehetőség):
1. Eki hat különböző mozielőadás közül csupán kettő megtekintésére tud időt szakítani. Hányféleképpen választhatja ki az előadásokat, ha a 6 előadás közül kettő ugyanabban az időpontban van? *
2. A 32 lapos kártyát négy játékos között szétosztjuk. Mindenki 8 lapot kap. Mi a valószínűsége annak, hogy mind a négy ász egy játékoshoz kerüljön? *
0,005
0,0851
0,00081
0,0078
3. Hány olyan különböző számpár van, amelyeknek a legnagyobb közös osztója 7 és a legkisebb közös többszöröse 186 340? (Nem tekintünk különbözőnek két olyan számpárt, amelyek a két szám felcserélésével keletkeznek egymásból.) *
4. Egy madárkereskedő eladott 10 kalitkát a bennük lévő 10 madárral, de a vevőknek általában nem az a kalitka kellett, amiben a madár éppen volt. A kereskedő óvatosságból úgy cseréli ki a madarakat, hogy - segítségül véve egy üres kalitkát - egyszerre mindig egy madarat tesz át egy éppen üres kalitkába. Legfeljebb hány ilyen átköltöztetéssel lehet a legkedvezőtlenebb esetben is minden madarat a vevők által kiválasztott kalitkába tenni? *
5. Engin és Eki felváltva feldob egy szabályos érmét. Az nyer, aki először dob ugyanolyat mint ellenfele legutolsó dobása. Mennyi annak a valószínűsége hogy Engin nyer, ha ő kezdi a játékot? *
1/5
1/4
1/3
0,42
válasza:22⋅5⋅7⋅31⋅43 az 1 026 410. De a 22 amúgy sem prím, nem is értem a gondolat menetet mi alapján lettek választva ezek a számok.
A megoldás további menete már egész jó felé halad, de a megoldás nem jó. Talán közelebb jutnánk a problémához, ha konkrétan felsorolnánk a helyes számpárokat. Ez csak egy ötlet persze. :)
válasza:
válasza:186 340 = 2*2*5*7*11*11*11
(A törzstényezőkre bontás nem bonyolult. Az ember berakja egy számológépbe a 186 340-ot és elkezdi osztani 2-vel, 5-el, 7-el,11-el, stb... Szóval az ember sorra próbálkozik a prímekkel.)
1. Legnagyobb közös osztójuk 7. Szóval mindkét szám osztható 7-el.
2. A maradék törzstényezőknek (2^2, 5, 11^3) legalább az egyikben szerepelniük kell. Különben nem lenne rájuk szükség a legkisebb közös többszörösben. De ettől még a másikban is szerepelhetnek akármilyen kisebb hatványon.
3. A 2^2 két helyen lehet. A másikban lehet 2^0, 2^1. 4 lehetőség. Plussz mindkettőben lehet 2^2. Összesen 5 lehetőség.
4. Az 5-ös lehet az elsőben, a másodikban vagy mindkettőben. Összesen 3 lehetőség.
5. 11^3 két helyen, 11^0, 11^1, 11^2 a másikban, 11^3 mindkettőben. Összesen 7 lehetőség.
6. Mindösszesen 5*3*7=105. Ebből nem okoz gondot a felcserélhetőségi szabályban a 186 340, 186 340 pár. A többi 104-et felezni kell.
A megoldás 53.
Remélem nem hibáztam. Nem ellenőrzöm, mert nem akrom elveszíteni az elsőséget. :-)
válasza:Jobb lett volna ellenőrizni, mert elcsesztem.
Csak az egyikbe kerülhet a 7-től különböző törzstényező, különben nagyobb lesz a közös osztó.
Emiatt vagy az egyikbe, vagy a másikba tesszük a 2^2, 5, 11^3-at. Az összesen 2*2*2=8 lehetőség. De a felcserélt sorrendek is szerepelni fognak, ezért a megoldás ennek a fele, vagyis 4.
válasza: válasza:krwkco
Nézd vissza kérlek a 16-osat.
válasza:#26
Bocs, a 16-ra elfelejtettem válaszolni.
"Az első körben Enginnek 0, Ekinek 1/6 a nyerési esélye."
Mivel az ellenfél előző dobásával (ami nincs) kell a számnak egyezőnek lenni, ezért az elsőként dobó Engin nem tud nyerni. Eki viszont már 1/6 valószínűséggel tud olyat dobni, mint Engin dobása.
válasza: válasza:#28
Igazad van. Felületesen olvastam. Akkor a megoldás:
pEki=pEngin+1/2
pEki+pEngin=1
pEngin=1/4.
válasza:Rendben, kezd konszenzus kialakulni köztünk. Viszont máshol is feltették ugyanezt a kérdést és ott viszont máshogy oldották meg... Arról mit gondolsz? Nekem sajnos sosem volt ez a terület az erősségem, de nekem a másik megoldás tűnik helyesnek.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!