Kör egyenlete? Erintesi pontok?

Írjuk fel annak a P(4;0) középpontú körnek az egyenletét amely érinti a k: (x+5)^2+(y-6)^2=52 egyenletu kört.

Az érintési pontokat megtudtam határozni, illetve én felirtam két ilyen kör egyenletet amely a feladatnak megfelel, de a megoldasom nem jó.

A centrialis ahol metszi a k kört ott lesz a ketto erintesi pont.

E1=(1;2)

E2=(-11:10)

Tehát a ketto ilyen kör egyenlete:

(X-4)^2+y^2=13

(X-4)^2+y^2=325

De a megoldókulcs szerint ez a megoldás:

(X-1)^2+(y-2)^2=13

(X+11)^2+(y-10)^2=325

De ez szerintem lehetetlen.

Mivel a korvonalon kijelölt bármely pont koordinataibol levonjuk a kor kozeppontjanak koordinatait, és ezek négyzet összeget vesszük, ez egyenlő lesz a Sugár négyzetével.

Na most ha az E1 erintesi pont koordinatait nézzük ami (1;2) akkor (1-1)^2+(2-2)^2=13 a megoldókulcs szerint.

Ami nem igaz.

Valaki javítson ki ha tévedek.

Vagy ha az én egyenleteim a rosszak.