Vektoros feladatok? (Többi lent).
1.vagyok az Óbudai Egyetemen. Diszkrét matekból a vektoros feladatokat sajna nem mindig értem.
1. van 3 vektor a)(3,-6,9)b)(2,3,-1) c(2,2,1). Nem nem is a konkrét vektorok a lényegek most, hanem:
a lineáris kombináció az tudom, hogy mi: az a vektort egy x a b vektor egy y valós számmal szorozzuk. azt is tudom, hogy ki lehet fejezni két vektor lineáris kombinációjával egy harmadikat. Azzal nincs is semmi bajom. Hanem van két házi feladva, aminek fogalmam sincs, hogy kezdjek neki:
a) írjon fel az a,b,c vektorok lineáris kombinációjából két olyat,amelyek párhuzamosak egymással.
b)Írjon fel az a,b vektorok lineáris kombinációjából olyat, amelyik merőleges a c vektorra.
2. Bontsa fel az a(3,-6,9) vektort a b(2,-2,1) vektorral párhuzamos p és és b re merőleges m összetevőre. A tanárral gyakorlaton elkezdtük megoldani, ott valamennyit értettem is belőle, de itthon hozzá se tudok kezdeni. Légyszi segítsetek.
válasza: válasza:Az ilyen feladatoknál általában is igaz, hogy nincs "recept" a megoldásra, hanem az ismereteid szerint kell valamit összebarkácsolni.
1a) Nagyon egyszerű; a+b+c és 2a+2b+2c tökéletesen megfelel a feltételeknek.
1b) Válassz ki egy, a c vektorra merőleges vektort. A rá merőleges vektort a skaláris szorzattal tudod megadni; legyen a keresett vektor k(1;1;k3), ekkor c*k=2*1+3*1+1*k3 = 5+1*k3, ennek kell 0-nak lennie ahhoz, hogy merőleges vektort kapjunk, ez k3=(-5)-re fog megvalósulni, tehát most a feladat az, hogy az a;b vektorok lineáris kombinációjából írjuk fel a k(1;1;-5) vektort. Ha esetleg a skaláris szorzatot nem tudod használni, akkor is meg tudsz ilyet határozni, de eléggé macerás, szóval érdemesebb a skaláris szorzatot tudni.
2. Érdemes megfordítani a kérdést; írjuk fel az a és b vektorok lineáris kombinációjából egy olyan vektort, amelyik merőleges a b-re. Ez ugyanaz a feladat, mint az 1b). Ugyanis ha megvan ez az egyenlet:
c1*a + c2*b = m, ekkor egy egyszerű rendezés után a = m/c1 - (c2/c1)*b, ezzel megteremtve a szükséges lineáris kombinációt.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!