Hogyan határozzam meg??

Hát akkor eléggé triviális, mivel a 90° fele 45°, ami egyben az x-tengellyel bezárt szöge is (tehát a 45°-hoz már nem kell hozzáadni), a 45°-os irányszögű, origón áthaladó egyenes egyenletét pedig nem nehéz felírni, meg egyébként is tudjuk, hogy az y=x egyenletű egyenes lesz az.

Ha a B csúcsnál lévő belső szöget akarod felezni, akkor kiszámolod azt a szöget, elfelezed, ehhez hozzáadod az BC és az x-tengely által „bezárt szöget” (ebben az esetben bezárt szög alatt azt értjük, hogy hány fokkal kellene elforgatni óramutatójárásnak megfelelően a szöget, hogy egybeessen az x-tengellyel), és az így kapott szög lesz a szögfelező egyenes irányszöge, amiből felírható az egyenes egyenlete.

Ha ugyanezt a C csúcsra is el akarod játszani, akkor érdemes előbb a C csúcsot eltolni az origóba a #3-ban leírtak szerint és úgy számolsz. Ha még profibb vagy, akkor tudod, hogy az origó körüli pontok mind felírhatóak „szinuszosan”, abból jobban átlátható, hogy ki kivel hány fokos szöget zár be, sőt, ha úgy írod fel a pontokat, akkor még forgatni is könnyebb.

Ha pl a B(4;0) pontból kiinduló szögfelezőre vagy kiváncsi, akkor az ebből a pontból kiinduló vektorokat kell venni:

- a(-4;3) c(-4;0) (A c-t megfordítottam, hogy az is B-ből induljon és ne fordítva.)

- a hosszuk sqrt(16+9)=5 és 4

- az egyenlő hosszú vektorok összege (-16;12)+(-20;0)=(-36;12). Egyszerűsítve (-3;1)

- normálvektorként 90 fokkal elfordítva (1;3).

- B-t az egyenletbe behelyettesítve x+3y=4. Ez a szögfelező egyenlete.

"majd fel szorozzuk mindkét vektor hosszat annyival hogy egyenlő hosszúak legyenek."

"Ugyanigy az iranyvektorokat is szorozzuk."

Ez a két mondat ugyanazt jelenti. Csak egyszer kell megcsinálni.

"Minden esetben egy szög szogfelezoje megegyezik a csucsbol kiinduló vektorok koordinatajanak összegével?"

Ha a vektorok hossza egyenlő. Két egyenlő hosszú vektorból létre lehet hozni egy rombuszt. Aminek az átlója egyben szögfelező.

"Elotte muszáj egyenlő hosszúságú vektorokat meghatározni?"

Igen. Különben a rombusz helyett paralelogrammát kapunk, aminek az átlója nem feltétlenül szögfelező.