Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » A P(A+B) az azonos a P(AUB)-vel?

A P(A+B) az azonos a P(AUB)-vel?

Figyelt kérdés
Valószínűség számítás feladatok között találkoztam a P(A+B) kifejezéssel, de ezt nem tudom értelmezni, valószínűségeket lehet összeadni, de itt arról van szó hogy eseményeket adunk össze. Én nem tanultam ilyet. Az a plusz jel az uniót jelképezné?

2021. okt. 17. 20:16
 1/4 anonim ***** válasza:
0%
Nem. Ha halmazokat nézünk, akkor AUB = A\B + B\A + A 'metszet' B
2021. okt. 17. 20:23
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 A kérdező kommentje:
De akkor a P(A+B) mit jelent?
2021. okt. 17. 20:28
 3/4 anonim ***** válasza:
100%

Az első hülyeséget írt. Az A+B halmazelméletileg megegyezik az AUB-vel. Az A+B kifejezést úgy szoktuk kiolvasni, hogy A VAGY B, ahol a VAGY "megengedő vagy", vagyis a két esemény egyszerre is teljesülhet.


Például;


Vegyük a {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} halmazt, és legyen a két esemény:


A: egy kiválasztott szám páros

B: egy kiválasztott szám osztható 3-mal


A P(A+B) annak a valószínűsége, hogy vagy A, vagy B, vagy mindkettő (vagy másként: legalább az egyik) teljesül.


Kedvező esetek: 0, 2, 3, 4, 6, 8, 9, ez összesen 7

Összes eset: 10

Valószínűség: P(A+B) = 7/10


Van még a P(A*B) (A szor B), ott az A ÉS B valószínűsége kell, vagyis amikor mindkettő teljesül (tehát egyszerre osztható 2-vel és 3-mal (vagyis 6-tal) a kiválasztott szám). Ebben az esetben;


Kedvező esetek: 0, 6, ez 2

Összes eset: 10

Valószínűség: P(A*B) = 2/10 = 1/5


Ritkábban, de előfordulhat az a P(A⊕B), ebben az esetben antivalenciáról beszélünk, és úgy olvassuk ki, hogy A VAGY B, azoban most a VAGY "kizáró vagy", ami azt jelenti, hogy a két esemény közül pontosan csak az egyik teljesülhet. Halmazelméletileg ez úgy írható fel, hogy A⊕B=AUB\A∩B, tehát a megoldáshalmaz a Venn-diagramon a "két félhold". Esetünkben:


Kedvező eset: 2, 3, 4, 8, 9, ez összesen 5

Összes eset: 10

Valószínűség: P(A⊕B) = 5/10 = 1/2


Ez utóbbi egyébként ritkán jön elő (talán a középszintnek nem is része). A jelet a fehér függvénytáblázatban megtalálod a 6. oldalon.

2021. okt. 17. 21:03
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen!
2021. okt. 17. 21:07

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!