Egy egyenlő szárú háromszög alapja 12 cm magassága 7cm. Mekkorák a szögei?

Nem egyértelmű a feladat, mivel nem lehet tudni, hogy a magasság melyik oldalhoz tartozik.

-Valószínűbb, hogy a feladat kitalálója a magasság alatt az alaphoz tartozó magasságot gondolta. Ha felrajzolod az ábrát, akkor azt látod,hogy derékszögű háromszögek keletkeznek. Ezeknek a háromszögeknek tudod a befogóinak a hosszát; egyik befogója az előbbi magasság, vagyis 7 cm hosszú, másik befogója az alap fele (mivel az alaphoz tartozó magasság felezi az alapot), vagyis 12/2=6 cm hosszú. Ebben a háromszögben a 7 cm-es befogóval szemközti szög az eredeti háromszög szöge, így érdemes azt kiszámolni. Ha ezt a szöget x-szel jelöljük, akkor a két befogó ismeretében a szög tangensét tudjuk felírni;

tg(x)=7/6, ennek megoldása x=~49,40° két tizedesjegy pontossággal (a számológépbe ezt írod be: megnyomod a SHIFT gombot, utána a "tan" (ami a tangens) gombot, ekkor megjelenik egy tan^-1, ezután beírod zárójellel a 7/6-ot; tan^-1(7/6) szerepel a számológépben).

Az egyenlő szárú háromszög alapon fekvő szögei ugyanakkorák (illetve ugyanúgy kijön, mint az előbb), tehát a másik szög is 49,40°-os. A harmadik szöget úgy kapod, hogy a tudod, hogy a belső szögek összege 180°, vagyis annak 81,2°-osnak kell lennie.

-Ha a magasság mégis a szárhoz tartozna, akkor ahhoz behúzva kapunk egy kisebb derékszögű háromszöget, amelyben tudjuk, hogy az átfogó 12 cm hosszú, az egyik befogója 7 cm hosszú, és a 7 cm-es oldallal szemközti szög az eredeti háromszög szöge, amit most is jelölhetünk x-szel, így ennek a szögnek a szinuszát tudjuk felírni:

sin(x)=7/12, ennek megoldása x=~35,69° két tizedesjegy pontossággal (mindent ugyanúgy ütsz be a számológépbe, csak nem a "tan", hanem a "sin" gombot nyomod meg). Ahogyan az előbb, a másik alapon fekvő szög is 35,69°-os, a harmadik szögnek az összege a másik kettővel még mindig 180°, így a harmadik szög 108,62°-os.