Kémia emelt érettségi kérdés?
A feladat:
Egy metánból és szén-dioxidból álló gázelegy sűrűsége azonos a tiszta oxigéngáz
sűrűségével.
Ha a gázelegyhez a benne lévő szén-dioxiddal azonos anyagmennyiségű
gázhalmazállapotú szerves vegyületet keverünk, az így kapott gázelegy sűrűsége –
változatlan nyomáson és hőmérsékleten – 14,8 %-kal megnő. Határozza meg a
gázhalmazállapotú szerves vegyület moláris tömegét!
Ez a c, kérdés, az első két kérdés során a kapott adatok:
ró:1,21 g/dm3
CO2 V/V%= 57,1 %
Megnéztem ehhez a c feladathz a megoldókulcsot, mert nem tudtam nekiállni, de azt sem értem sajnos. A megoldókulcs:
1 mol gázelegyhez 0,571 mol ismeretlent keverve a moláris tömeg
1,148 · 32 = 36,74 g/mol lesz.
Az ismeretlen moláris tömege legyen M, az új gázelegy tömegére az egyenlet:
1,571 · 36,74 = 32 + 0,571 · M
M = 45,0 g/mol
Lényegében itt nem értem, mi az a 1,148, és onnantól kezdve az egész levezetés homályos nekem. Valaki el tudná magyarázni légyszíves?
válasza:A megoldás helyes.
A kulcs az ideális gázegyenlet.
p*V=n*R*T
Mivel n=m/M, behelyettesíthetünk:
p*V=m/M*R*T
Tudjuk, hogy Rho=m/V, így átrendezhetjük az előbbi egyenletet:
p=Rho/m*R*T
p*M=Rho*R*T
Rho=p*M/(R*T)
Itt minden adott változó a gázra vonatkozik. Sűrűség (rho), nyomás, moláris tömeg, hőmérséklet). Ha azt mondjuk hogy oxigéngázra vonatkoztatunk, akkor Rho(O2)=Rho(e)/1,148
Az 1,148 úgy jön ki, hogy mivel a gázelegy sűrűbb az oxigéngáznál, így 100%-nál (1-nél) magasabb lesz az együttható. Ezen felül a 14,8 % további 0,148-as értéket jelent, így az együttható 1+0,148=1,148 lesz.
Elég könnyen észre lehet venni, hogy ha minden állapotjelzőt (nyomás, hőmérséklet) azonosan tartunk, akkor a következőképp egyszerűsíthetünk:
Rho(O2)=Rho(e)/1,148
p*M(O2)/(R*T)=p*M(e)/(1,148*R*T)
M(O2)=M(e)/1,148
Egyszerűen mondhatjuk, hogy azonos állapotok fennállása esetén a sűrűségkülönbségek arányosak a gázok moláris tömegeinek különbségével.
Ezzel megkapható M(e) értéke, kirendezéssel:
M(e)=1,148*M(O2)
A CH4 és CO2 moláris tömege az alábbi trükkel kapható meg:
1.: Fel kell tenni, hogy a gázelegy összes mólszáma 1 mol.
2.: Ekkor felírható az egyenlet:
x*M(CH4)+(1-x)*M(CO2)=M(e)
Ekkor x=n(CH4)=[M(CO2)-M(O2)]/[(M(CO2)-M(CH4)]
Innentől remélem menni fog.
válasza:Helyesbítések az előző kommenthez:
1.: "p=Rho/m*R*T" valójában p=Rho/M*R*T
2.: "A CH4 és CO2 moláris tömege az alábbi trükkel kapható meg:" esetében nem moláris tömeget, hanem anyagmennyiség-arányokat kapunk.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!