Ha a= 21mm, mc= 17mm akkor az a feladat miért nem megoldható? (tanárunk mondta)

Ez így biztos nem igaz.

A 12,32 - 17 - 21 oldalú háromszög derékszögű, ezért mc=b.

Azaz a=21, mc=17 és mégis létezik.

Azért nem megoldható, mert ennyi adattal végtelen sok háromszög rajzolható.

Rajzolj egy derékszögű háromszöget, melynek egyik befogója 17 mm, átfogója 21 mm, és a derékszögű csúcs legyen A, a két ismert oldal közös csúcsa legyen B, a harmadik csúcs legyen C. Ebben a háromszögben megteheted azt, hogy a másik befogót meghosszabbítod az A csúcs irányába, és ezen meghosszabbításon kiválasztva akármelyik pontot (legyen ez D), és azt B-vel összekötve a BCD háromszög egy olyan háromszög lesz, amelynek egyik oldala 21 mm, egyik oldalára merőlege magasság 17 mm. Mivel a D pontra végtelen sok lehetőség van, ezért ezekkel az adatokkal végtelen sok háromszög rendelkezik, így a területe sem meghatározható. Annyi mondható, hogy területe legalább annyi, mint a fent tárgyalt derékszögű háromszög területe, vagyis ~12,31*17/2 = 104,635 mm^2.

1: Ugyanmár! Az mc nem lehet a b oldal! A befogók egymás magasságai: ma=b, mb=a.

Ettől függetlenül egyelőre én sem látom, miért ne létezhetne ilyen háromszög.

#3 - Ha akarom hívhatom egy derékszögű háromszög átfogóját a-nak.

Ez egy ellenpélda volt, hogy miért létezik olyan háromszög, hogy egyik oldala 21 és egy másik oldalhoz tartozó magasság 17.