Valaki eltudná magyarázni, hogy a függvénye két hogyan értelmezzük? Az érettségibe lesz és nem értem. Pl Adja meg [-3;1] zárt intervallum értelmezett x->|x| függvény értékkészletét. Hogyan kell nézni melyik az x,y? Honnan tudom fel, lefele kell lépni

Ha ilyet látsz, hogy "x->(bármi)" függvény, azt úgy kell értelmezni, hogy az x értékekből a (bármi) függvény által megadott értékek lesznek. Ha így egyszerűbb értelmezned, akkor veheted úgy, hogy az alábbi felírások ekvivalensek:

x->f(x)

y=f(x)

A te példádban tehát egy abszolútérték-függvényről van szó, a [-3;1] intervallumon belül, tehát az x értékek -3 és 1 között mozognak (mivel az intervallum zárt, így a -3 és az 1 is beleértendő). Az értékkészlet tehát nyilván [0;3] lesz (0⩽y⩽3), mivel az adott tartományon belül a függvény legkisebb értéke 0 (x=0 esetén), a legnagyobb pedig 3 (x=-3 esetén).

"Hogyan kell nézni melyik az x,y? Honnan tudom fel, lefele kell lépni"

Ettől nekem mindig égnek állt a hajam... Ahelyett, hogy megtanítanák rendesen a tanárok a témakört, elintézik ezzel a "lépegetős" módszerrel, aztán persze, hogy nem tudják, hogy mikor merre, mennyit kell lépni...

Az |x|, vagyis abszolútértékfüggvény alapfüggvény, tehát azt fejből kellene tudnod, hogy hogyan néz ki (a V-alakú függvény), értelmezés szerint pedig a pozitív számok és a 0 abszolútértéke mindig maga a szám, vagyis például |2|=2 és |0|=0, a negatív számoknak pedig azok ellentettjeik, vagyis például |-3|=3. Ezek alapján jön ki a V-alak két szára.

Az alapfüggvények képei egyébként megtalálhatóak a függvénytáblázatokban (a fehérben a 29. oldalon, a sárgában a 63. oldalon találod meg az |x| függvényt). Neked csak annyi a dolgod, hogy ábrázolod ugyanezt a függvény a [-3;1] intervallumon, majd leolvasod, hogy úgy milyen értékeket vesz fel. Egyébként ránézésre is meg lehet mondani, hogy a legnagyobb értéke |-3|=3, a lefkisebb értéke |0|=0, ezek között minden számot felvesz értéknek, tehát az értékkészlete a [0;3] zárt intervallum.

Remélem, nem idén fogsz érettségizni.

A függvények esetén az (x,f(x)) párok adják meg a grafikon pontjait. Szokás a függvényt úgy megadni, hogy y=f(x). Így talán könnyebb lesz.