Adjuk meg a [–3; 0] intervallumon értelmezett x -> - (x+2) ^2+2 függvény grafikonjának értékkészletét. (? )

Tessék:

[link]

azt tudjuk, hogy a négyzetes függvény az parabola alakú, de mivel itt a négyzet előtt van egy mínusz jel, ezért a parabola nem felfele görbül, hanem lefele. az is látszik a függvényből, hogy x=-2 -nél lesz maximuma, méghozzá +2 értéket vesz fel. mivel ismerjük a parabola alakját, és tudjuk, hogy a parabola tengelyesen szimmetrikus alak, és tudjuk, hogy ez a szimmetria tengely az x=-2 -n halad át, az intervallumunk pedig [-3;0], felismerjük, hogy ezen az intervallum a legkisebb értéket az x=0 -ban veszi fel...ott pedig az érték -2, tehát az értékkészlet [-2;2]...

Ahogyan az első válaszoló által csinált grafikonon ez szépen látszik is. :)

azt, hogy hol van maximuma vagy minimuma a négyzetes függvénynek, onnan állapítjuk, hogy mi van a zárójelben. ha csak simán x van négyzetre emelve, akkor értelemszerűen x=0 -nál van maximum/minimum, az x tengelyen való eltolás pedig attól függ, hogy hozzáadunk e x-hez, vagy kivonunk, az előbbinél balra tolódik, az utóbbinál jobbra.

bocs, csak azért írtam le, hogy tiszta legyen. és elnézést a 3 db válaszért.