A piros és a zöld dobókockát (ismét) egyszerre feldobjuk. A kísérlethez tartozó H eseménytéren értelmezzük a következő eseményeket: A: a dobott számok összege prímszám; B: a dobott számok összege osztható 5-tel. Kérdés(lent)?

Függetlenség definíció szerint: ha az A és B események függetlenek, akkor (és csak akkor)

P(AésB) = P(A)*P(B) teljesül,

tehát kiszámolod ezt a három valószínűséget, és ha a fenti összefüggés igaz lesz rájuk, akkor függetlenek, ha nem, akkor nem.

Kizáróak akkor, hogyha a kettő közül csak az egyik teljesülhet egy időben (vagyis metszetük az üres halmaz). Erre ellenpéldaként tudjuk 2+3=5 dobást mondani, mivel ekkor az összeg osztható 5-tel és prímszám is, tehát nem kizáróak.