Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Segítség kellne ebben a...

Segítség kellne ebben a feladatban. Segítene benne valaki?

Figyelt kérdés

Az alábbi ábrán látható karikák egy telken levő gyümölcsfákat jelölik.

ÁBRA: [link]


Az A-val jelölt fán egy cinke, a B-vel jelölt fán egy rigó ül. Mindkét madár az egyik fáról csak a legközelebbi ÉNy-i, ÉK-i, DNy-i vagy DK-i irányban lévő fák egyikére repül. Lehetséges-e, hogy valamikor mindkettő ugyanazon a fán ül?



2022. ápr. 22. 20:27
 1/2 anonim ***** válasza:
100%

Magyarán a madarak átlósan 1-et repülhetnek.

Az egyik megoldás az, hogy az A-val jelölt fáról lépésől-lépésre húzd be azokat az éleket, amiken keresztül tud közlekedni a cinke. Azt fogod tapasztalni, hogy az összes lehetőség behúzása után egy csomó csúcs kimarad, köztük a B csúcs is, emiatt nem fognak találkozni a madarak.


Másik lehetőség: ha már "sakktáblaalakban" vannak a csúcsok, akkor színezzük az A csúcsból elérhető csúcsokat feketével, a többit fehérrel, ekkor kapunk egy 5x6-os sakktáblarészletet. Ha tudsz sakkozni, akkor hamar rájöhetsz, hogy a madarak nem fognak tudni találkozni, mint ahogyan a különböző színen mozgó futók sem képesek egymást leütni a sakkban.


Harmadik lehetőség: A csúcsokat lássuk el koordinátákkal. A bal felső legyen (0;0), tőle jobbra a (1;0), (2;0), stb., a következő sorban levők legyenek (1;0), (1;1), stb., és így tovább az utolsó pontig, amiknek koordinátái (5;4). Amikor a cinke helyet változtat, akkor mindkét koordináta eggyel csökken vagy nő, de a lényeg az, hogy a koordináták paritása mindig ugyanaz lesz (vagy mindkettő páros, vagy mindkettő páratlan). A rigó koordinátái ugyanúgy eggyel csökkennek/nőnek minden lépéssel, viszont a koordináták paritásai mindig eltérőek lesznek (tehát egy páros és egy páratlan mindig). Ezek alapján nem lehet a két madár elhelyezkedésének koordinátái azonosak. Ez inkább egy számelméleti megközelítésű megoldás.

2022. ápr. 22. 21:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen!!
2022. ápr. 23. 13:38

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!