Hogyan kellene ezt a példát megoldani?
Adjuk meg koordinátákkal annak a merőleges tengelyes affinitásnak a leírását, melynek tengelye az origóra és az (1, 3) pontra illeszkedő egyenes, aránya pedig 3.
Az megvan, hogy a tengely egyenletét, hogy lehet felírni, plusz az is, hogy az affinitás iránya a tengely normálvektora lesz. Tudom, hogy az arány és az irány segítségével felírható tetsz. 3 pont képpontja, viszont ez után, hogy mátrixokkal kellene felírni a leképezést, ott elakadok.
Innentől tudnátok segíteni?
válasza:Ennek a lineáris trafónak az (1,3), (-3, 1) ortogonális bázisban a legegyszerűbb felírni a mátrix alakját, hiszen az első vektor irányában 1-szeres nyújtás (= fix), a második vektor irányában 3-szoros nyújtás. Vagyis az A = [1,0,0,3] (ezt úgy kell érteni, hogy a "0, 3"-at az "1, 0" alá írjuk).
Ki lehet még számolni, hogy ez a lineráris trafó (1,0), (0,1) természetes bázisban hogyan néz ki. A bázistranszormáció képletét alkalmazva:
(1/10)[1,-3,3,1][1,0,0,3][1,3,-3,1] = [14/5,-3/5,-3/5,6/5]
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!