Ebben a feladatban (pénzügy-kamat) miért osztani kell? Vagy el van írva?

"Nem értem, miért osztani kell, és nem szorozni... "

Tegyük fel, hogy év múlva kapsz 1 millió forintot (ez csak példa). A kérdés az, hogy mennyi pénzed kell, hogy legyen MOST, hogy 10% évi kamatkörnyezetben 1 év múlva pont 1 milliót érjen. Ezt mondják a jövőben adott pénz JELENÉRTÉKének.

Mivel a mostani pénzedet meg tudod szorozni 1,1-el, mire jövőbeli pénz lesz belőle, ezért előtte eloszthatod 1,1-el és akkor pont ugyanannyi lesz a jövőben, mint amennyit kapsz 1 év múlva.

Vagyis elég, ha 1.000.000/1,1=909091 forintod van MOST, amiből 1 év múlva 1 millió lesz.

"Azt sem értem, hogy a 10%-os kamatot miért 1,1-nek kell, írni, miért nem 0,1-nek... valaki tud segíteni?"

Mert ha a tőkét megszorzod 1,1-el, akkor megmarad a tőke (1,0) és hozzáadódik a kamat (0,1=10%). Szóval így kapjuk meg, hogy mennyi pénzünk lesz összesen 1 év elteltével.

Nem tudom, hogy te rövidítetted-e le a feladatok szövegét, de ha nem lenne a levezetés, én simán szoroztam volna.

A bácsikától örököltünk valamennyit, ami két éven keresztül kamatozott nekünk évente 7%-ot. Így lett az örökség értéke mostanra egymillió.

x*(107/100)^2 = 1000000

Rendezed az egyenletet és megkapod, hogy mennyi volt az örökség eredeti összege. Osztani kell (107/100)^2-el, vagy ha jobban tetszik (1,07)^2-el.

---------------------

A második feladatban is ilyesmiről lehet szó, de ott sem igazán értem, hogy mit akart a költő. "Mennyi a nyereményünk mai értéke 10%-os banki kamat esetén?"

A számítás eredménye: 2 486 851

(Nem én számoltam, hanem a te általad leírt megoldást pötyögtem a számológépbe.)

A legutóbb odaadott összeg 3 éven keresztül kamatozott, mire egymillió lett belőle:

x*(110/100)^3 = 1.000.000

Az egyel korábban odaadott összeg 2 éven keresztül kamatozott, mire egymillió lett belőle:

x*(110/100)^2 = 1.000.000

A legkorábban odaadott összeg csak egyszer tudott kamatozni, így lett belőle egymillió:

x*(110/100)^1 = 1.000.000

Ezek lettek összeadva és jött ki, hogy ha nem kamatozott volna a nyeremény, hősünk csak 2 486 851 forintot kapott volna. De a feladat szerintem nem erről szól, de ez mellékes... Emiatt is kérdeztem, hogy te költötted-e át a feladatok szövegét, hogy ne kelljen sokat pötyögni, vagy a tanárod eleve így adta meg?

#7

"A bácsikától örököltünk valamennyit, ami két éven keresztül kamatozott nekünk évente 7%-ot."

Nem ez a helyzet. Semmi nem kamatozott. Csak két év múlva fogják megkapni a pénzt.

"A második feladatban is ilyesmiről lehet szó, de ott sem igazán értem, hogy mit akart a költő."

A hármas válaszban leírtam, hogy a feladatokban a jövőbeli pénz úgynevezett JELENÉRTÉKét kérdezik. Tehát egy adott kamatozású környezetben mennyi JELENLEGI pénz ér ugyanannyit, mint a JÖVŐBEN VÁRHATÓ pénz.

"Semmi nem kamatozott. Csak két év múlva fogják megkapni a pénzt."

Nem kételkedem abban, amit írsz, csak semmit sem értek belőle, és nem amiatt, mert nem veszem figyelembe a nagybetűvel írt szavakat... A feladat szövegében esik szó banki kamatról. Ez szerepel a szövegben: "Mennyi az örökségünk mai értéke, 7% banki kamat esetén?"

Ha nem kamatozott semmit a pénzt (ahogy állítod), csak örököltem 1 milliót most, az nem lesz később se több, se kevesebb. Csak az évek előrehaladtával egyre kevesebb mindenre tudok belőle venni. Az meg a feladat szempontjábol lényegtelen. Tehát akkor számolni sem kellene semmit...

Ott a kamat, szó esik róla. A hozzászólásodat már a kommentem megírása előtt elolvastam, de nem teljesen jött át az üzeneted.

"A hármas válaszban leírtam, hogy a feladatokban a jövőbeli pénz úgynevezett JELENÉRTÉKét kérdezik. Tehát egy adott kamatozású környezetben mennyi JELENLEGI pénz ér ugyanannyit, mint a JÖVŐBEN VÁRHATÓ pénz."

"A jövőbeli pénz úgynevezett JELENÉRTÉKét kérdezik." Például.: Három év mulva kapok 200 ropit, ami jelenleg x ropit ér. Ha 7%-al emelkedik a ropi értéke évente, és nem két év mulva, hanem ma adnák ide a ropijaimat, akkor x ropit kapnék csak. x*(1.07)^3 = 200

Nem értem... Nem értem, mi ez a jelenlegi érték, jövőbeli érték. Alapból, ha nem kamatozik a pénzem a valóságban évi három százalékot, akkor inflálódik...

FELADAT SZÖVEGE:

1.000.000 Ft-ot örököltünk amerikai nagybácsikánktól, de a pénz csak két év múlva fog megérkezni. Mennyi az örökségünk mai értéke, 7% banki kamat esetén?

Én ezt úgy értelmeztem volna amúgy is, hogy most kapok egymilliót és az nekem szépen kamatozgat évi 7%-ot a nagybácsi számláján, ameddig nem engednek hozzáférni az összeghez, és a végén több pénzem lesz. Hol csúszok el a szövegértésben.

FELADAT:

Verseny főnyereménye, jövő évtől kezdődően 3 éven keresztül, évente. 1.000.000 Ft. Mennyi a nyereményünk mai értéke 10%-os banki kamat esetén?

Az a kérdés, hogy ha azonnal ideadnák a nyereményt, akkor az mennyi lenne most, kamatozás nélkül. Ez már tiszta, ha erről van szó. Tényleg ott a szövegben, hogy mennyi a nyereményünk mai értéke.

Tényleg ennyire értetlen vagyok. Nem tudok vele mit kezdeni, csak segíteni próbálok, úgyhogy ne ugorj nekem...