Ezt a Fourier sort kellene megoldani: f(x) = 2x , ha -1 < X <= 1, és f(x) = f(x + 2) minden x e R esetén?

[link]

Ajánlom figyelmedbe a „Ha f(x) páratlan függvény” részt.

A gond még annyi, hogy ennek a függvénynek a periódusa nem 2pi, hanem 2, úgyhogy ezzel még kellene valamit kezdeni.

Még egyszer mondom; a Fourier-sornál a függvény PERIÓDUSA 2pi kell, hogy legyen. Ennek a függvénynek nem 2pi a periódusa, hanem 2. Tehát még valamit kellene kezdeni vele.

Ha tanultál függvénytranszformációkat (azokon belül is a vízszintes nyújtást), akkor ebből a függvényből tudsz egy olyan függvényt kreálni, amelyre fel tudod írni a Fourier-sort, majd az eredményt csak vissza kell transzformálnod.

Miért is KELL, hogy a függvény periódusa 2π legyen? A jegyzet utolsó oldalán ott van tetszőleges T periódussal a képlet.

[link]

Azért KELL, mert a Wikipédián található képlet 2π periódusú függvényekre működik.

Persze lehet általánosítani tetszőleges periódusra is, kérdés, hogy azt a kérdező mennyire tudja.