Geometria feladatban kérhetnék segítséget?

Indukcióval tudunk számolni. Nézzük meg, hogy ha egyesével behúzzuk a húrokat, akkor mi történik;

0 húr: 1 rész

1 húr: 2 rész

2 húr: 4 rész

3 húr: 7 rész

4 húr: 11 rész

Azt vegyük észre, hogy mindig annyival nő a részek száma, ahány húrt összesen behúztunk. Ez azért van, mert amikor a következő húrt behúzzuk, akkor annyi metszéspont keletkezik, ahány húr található. Azt tudjuk, hogy minden keletkező húrrésszel egy új tartomány keletkezik, mivel minden átvágott tartományból két rész lesz.

Ha veszünk egy szakaszt, amelyben kijelölünk n darab belső pontot, akkor azt látjuk, hogy a szakasz (n+1) darabra lesz felvágva. A szakasz mindkét oldalához tartozik két-két tartomány, tehát összesen (2n+2) tartományt tudunk megszámolni, viszont ezek fele az eredeti tartományból lettek levágva, tehát (n+1) új tartomány keletkezett.

Mivel ezt felfedeztük, ezért lehet folytatni a fenti számolást:

5 húr: 11+5=16

6 húr: 16+6=22

7 húr: 22+7=29

8 húr: 29+8=37

Tehát 8 húr behúzásával 37 tartományt kapunk.