Matek koordínáta geo, kéne egy kis help?

Itt valami nagyon elment a feladat megfogalmazásánál...

A vektorok távolsága 0, mivel közös a kezdőpontjuk. Gondolom te a két vektor VÉGPONTJÁNAK távolságát akarod kiszámolni.

A másik, hogy „a vektorok értéke” 230, ennek sincs semmi értelme. Esetleg a vektorok HOSSZA a 230? Mert ebben az esetben van egy egyenlő szárú háromszöged, amelyben az alapot nem ismerjük, és akár szinusztétellel is lehet számolni, mivel a másik két szöget is ismerjük.

Mivel a vektorok nincsenek elhelyezve koordináta-rendszerben, ezért azokkal az eszközökkel nem is tudjuk meghatározni a kérdéses hosszt. Azt tudjuk még esetleg megtenni, hogy a vektorokat elhelyezzük koordináta-rendszerben, meghatározzuk azok végpontjait, majd a távolságképlettel megadjuk a köztük lévő távolságot. A vektorokat (érthető okokból) bármilyen állásban felrajzolhatjuk, csak a köztük lévő szög legyen 120°-os.

Egy lehetséges megoldás: Az egyik, origóból induló vektor legyen a (230;0) vektor, ekkor kérdés, hogy mi legyen a másik.

Itt van egy érdekes dolog, amit érdemes megtanulni; tudjuk, hogy egységkörben a pontok felírhatóak ( cos(alfa) ; sin(alfa) ) alakban, ahol az alfa szög az a szög, amivel az x-tengelyt el kellene forgatnunk, hogy egybeessen a vektorral. Általánosabban is meg tudjuk ezt fogalmazni; az r>0 sugarú, origó középpontú kör pontjai ( r*cos(alfa) ; r*sin(alfa) ) alakban írhatóak fel. Ez azért jó nekünk, mert az ilyen alakú pontokat könnyű forgatni az origó körül, egyszerűen a forgatás szögével változtatjuk az alfa szöget. Esetünkben:

Az elsőnek megadott vektor: ( 230*cos(0°) ; 230*sin(0°) )

Ezt 120°-kal elforgatjuk (120°-ot hozzáadunk a 0°-hoz, ami 120° lesz): ( 230*cos(120°) ; 230*sin(120°) ), ezeket kiszámoljuk: ( -115 ; 115*gyök(3) )

Tehát a két vektor két végpontjának koordinátái:

(230 ; 0) és (-115 ; 115*gyök(3) )

Ennek a két pontnak a távolságát ki tudjuk számolni a távolságképlet segítségével; ha a két pontunk (X;Y) és (x;y), akkor távolságuk: gyök( (X-x)^2 + (Y-y)^2 ), remélem, hogy innen be tudod fejezni.