Mikor nem értelmezhető egy függvény a valós számok halmazán?

Tg(x)=sin(x)/cos(x)

A nevező nem lehet nulla ezért a cos(x)=0 értékelnél a tangens nem értelmezhető.

A gyök(x) függvény nem értelmezhető a negatív valós számok halmazán mert a gyík alatt nem lehet negatív szám.

Az 1/x függvény (hiperbola) nincs értelmezve az x=0-ban mert nullával nem osztunk.

Alapvetően mindig attól függ, hogy egy adott műveletet milyen számon/számmal nem tudunk elvégezni.

Még mondható a logaritmusfüggvény is; log(a)[b] esetén b mindenképp pozitív, a szintén, viszont ő nem lehet 1, bármely más pozitív szám beírható.

Illetve van még az x! függvény, ami csak nemnegatív egészekre értelmezhető. Ez persze kiterjeszthető, ekkor kapjuk a Gamma(x) függvényt, ami a negatív egészekre nem értelmezhető.