Miért van ez? Mi erre a magyarázat?

Az a magyarázat, hogy a második képen (kiegészítve a kis négyzettel) nem egy háromszög látható.

Számold ki a második képen a kis piros, a nagyobb zöld és az egész alakzat átfogóját Pitagorasz-tétellel. Ha az ábrán derékszögű háromszög van, akkor a két kisebb összege PONTOSAN a harmadikkal lesz egyenlő.

Lehet máshogyan is igazolni, de ez a legelemibb megoldás.

A két három szög szögei nem teljesen egyformák.

A kétféle összerakásból jön ki a különbség.

-A felső nagyháromszög kicsit homorú, az alsó kicsit domború.

Ez az illúzió azt használja ki, hogy azt hisszük hogy a 2 db háromszög hasonló háromszögek.

2 derékszögű háromszög hasonlóságáról nagyon könnyen meggyőződhetünk: elosszuk a két befogót egymással. Ha az így kapott szám mindkét háromszögnél ugyanaz, akkor hasonló háromszögek.

a zöld háromszög esetében ez: 5 / 2 = 2.5

a piros háromszög esetében pedig: 8 / 3 = 2.666666

Tehát a képen lévő háromszögek habár nagyon hasonlítanak egymásra, nem hasonlóak.

Ha ezt a 4 alakzatot összerakjuk a fenti képen látható módon, akkor azt érezzük hogy az újonnan előállt nagy alakzat egy háromszög, egyenes átfogóval. Valójában viszont (mivel a két kis háromszög nem hasonló háromszögek) ez egy háromszögnek kinéző alakzat (igazából négyszög), ami a zöld és piros háromszög találkozásánál "behorpad". Amikor a két háromszöget megcseréled, akkor pedig "kipúposodik".

A "behorpadt" és a "kipúposodott" négyszögek közötti területkülönbség pedig éppen az az 1 négyzet lesz, ami megjelenik az alsó képen.