Mi a faktorgyűrű? Milyen kapcsolatban van a Euler-Fermat tétellel?

A faktorgyűrű, vagy más néven faktorális gyűrű, egy matematikai struktúra, amely a faktorálisokat (a n! -t, ahol n egy pozitív egész szám) és az együtthatókat ötvözi. A faktorgyűrűnek van egy nulladik eleme (1), és minden más eleme az előző elem szorzata az aktuális indexszel.

A Euler-Fermat tétel azt állítja, hogy a a^(phi(n)) = 1 (mod n) minden n-nél kisebb egész szám a esetén, ahol n és a négyzetmentes, és phi(n) Euler függvény. A Euler-Fermat tételnek fontos szerepe van a kriptográfiai algoritmusokban, mint például a RSA algoritmus.