Ha egy gráf az erdő, akkor az saját magának feszítő erdeje?

Ezt a fogalmat nem teljesen értem, ebben tudnátok segíteni?:

Lerajzoltam, de alá leírom szöveggel is:

[link]

Tegyük fel, hogy van egy G gráfunk és ennek a gráfnak az élei költségekkel vannak ellátva.

Ekkor a G gráf éleinek egy részhalmazát E1-el jelölöm, ez az E1 részhalmaz a G gráf legolcsóbb típusú éleit tartalmazza.

Ehhez tudunk rendelni egy G1 részgráfot, melynek csúcshalmaza V, élhalmaza E1, azaz ugyanazok a csúcsai mint G-nek, de az élei csak a legolcsóbb, E1 típusú elék.

Építsük fel a G gráfunkat úgy, hogy kezdetben csak izolált pontjaink vannak és egy él sincs behúzva, húzzuk be egyesével az éleket úgy, hogy először a legolcsóbb típusú éleket, majd a 2. legolcsóbb típusú éleket húzzuk be és így tovább..

Ekkor az élek amik nem alkotnak kört, azok a G gráf egy F feszítőfáját alkotják

Állítás:

F-re igaz, hogy az F metszet E1 az a G1 feszítő erdeje.

Ezt nem értem, az F metszet E1 az most csak 2db él csúcsok nélkül, vagy az csúcsokat is tartamaz? Illetve azt hogy kell érteni, hogy amit így kapok az G1-nek a feszítő erdeje lesz?