Algebra megoldás?

Figyelt kérdés
Igazoljuk, hogy a következő egyenletnek nincs megoldása az egész számok halmazán: x^12+y^24-z^36=t^48+11

2023. febr. 26. 18:16
1 2
 1/13 anonim ***** válasza:
66%

Az egyenleg egyik felét egyszerűsítsd a 12-vel. tehát marad x^1+y2-z3=t4+11


A 11 nem hatványa, vagy sokszorosa a 12-nek, tehát nem tudod egyenlővé tenni semmiképpen a dolgot.

2023. febr. 27. 09:49
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/13 A kérdező kommentje:
Nagyon szépen köszönöm!
2023. febr. 27. 11:07
 3/13 krwkco ***** válasza:

"Nagyon szépen köszönöm!"

De mit?

Először is, a ^ nem a szorzás jele, hanem a hatványozásé és a hatványkitevőt nem lehet 12-vel való osztással eltüntetni, egyszerűsíteni.

Ezenkívül #1 még a saját rossz megoldását sem tudta helyesen leírni. Az y2, z3 és t4 a matematikai jelölés szabályai szerint nem szorzatok, hanem új változónevek. És még a 11-et sem osztotta 12-vel.

2023. febr. 27. 11:31
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/13 anonim ***** válasza:
#1 Ezért általános iskolában is bukás jár matematikából!
2023. febr. 27. 12:36
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/13 A kérdező kommentje:

Kedves #3 és #4 válaszoló!

Köszönöm, hogy felhívtátok rá a figyelmem, mielőtt beadtam volna. :) Esetleg van valami ötlet a feladathoz, hogy hogyan lehetne elindulni?

2023. febr. 27. 14:04
 6/13 anonim ***** válasza:
89%

Sajnos nincs.

Vagy így lehetne írni:

x^12+(y^2)^12+(z^3)^12=(t^4)^12+11,

vagy így:

x^12+(y^12)^2+(z^12)^3=(t^12)^4+11.

Ezután jönne egy számelméleti tétel, amit tanultatok, és amit én nem tudok.

2023. febr. 27. 14:41
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/13 A kérdező kommentje:
Köszönöm! Próbálkozom így, hátha beugrik valami.
2023. febr. 27. 14:48
 8/13 anonim ***** válasza:
A zárójelekben levő hatványokat - esetleg - új imeretlennel jelölheted-
2023. febr. 27. 14:55
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/13 anonim ***** válasza:
89%
A kis Fermat-tétel szerint a hatodik hatványoknak a 7-tel való osztási maradéka mindig 0 vagy 1. Ezért (x^12+y^24-z^36-t^48)-nak nem lehet 4 a hetes maradéka.
2023. febr. 27. 16:05
Hasznos számodra ez a válasz?
 10/13 A kérdező kommentje:
Oh, és akkor így sehogyan nem lehet egyenlő a kifejezés 11-gyel, értem, köszönöm szépen!
2023. febr. 27. 16:26
1 2

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!