A számnak a reciproka mit jelent?

Mert pl törtet törttel úgy osztunk, hogy a reciprokával szorzunk.

Ha nem tudod, mi a reciprok, úgy nehéz lenne.

Törtet törttel hogy osztasz?

[link]

"Szuper, ennek mi szüksége matematikában? "

Nem több, mint bármilyen más fogalom, definíció. Fontosnak azért fontos, mert a matematika legalapvetőbb fogalmai közé tartozik.

U.i. megkérdezhetnéd azt is, hogy a 10-el való szorzás cska annyi, hogy mögé biggyesztünk egy 0-át, akkor abban mi ennyire végtelenül fontos? Hát az, hogy alapvető. És ha a legalapvetőbb fogalmakat sem tudja valaki, akkor utána szép lassan elkezd majd semmit sem érteni.

Egyébként más néven multiplikatív inverznek hívják. És a felsőbb matematikában valóban nagyon fontos szerepe van a létezésének vagy nem létezésének. (De az sem kizárt, hogy erről soha nem fogsz hallani.)

3, 4: Ezt a "törtet törttel" megkötést sosem értettem, hiszen osztáskor valójában mindig az osztó reciprokával szorzunk, függetlenül attól, hogy törtet vagy egészt osztunk, szóval valójában úgy kéne mondani, hogy "törttel úgy osztunk, hogy a reciprokával szorzunk", hiszen lényegtelen, hogy törtet vagy egészt osztunk-e.

Az már csak hab a tortán, hogy ez az egésszel való osztásra is ugyanígy igaz, szóval nem csak a "törtet" rész, hanem a "törttel" rész is szükségtelen megkötés. Így jutunk el oda, hogy fel kell ismernünk, hogy az osztás valójában minden esetben reciprokkal való szorzást jelent, így felesleges törtekre szűkíteni a szabályt. Pl.:

8 : 3/4 = 8 * 4/3 = 32/3

5/8 : 3/4 = 5/8 * 4/3 = 20/24 = 5/6

7/5 : 3 = 7/5 * 1/3 = 7/15

És igen, egészt egésszel osztva is működik a reciprokkal való szorzás, bár tény, hogy tulajdonképpen szükségtelen, de az általános szabály alól nem lóg ki:

8 : 3 = 8 * 1/3 = 8/3

#6 Nagyon jól mondja.

Mint korábban utaltam is rá, hogy ennek a felsőbb matematikában fontos szerepe van, egy apró ízelítő ebből:

A valós számok halmaza, amikkel jelenleg foglalkozunk, az általánosan szorzásnak használt * művelet és az általánosan összeadásnak használt összeadás művelet + együttesen számtestet alkot, teljesítik a test axiómákat. Erre azért van szükség, hogy olyan módon használhassuk a számokat, ahogy azt meg is szoktuk, lényegében ezeket írja le.

Hogy ez hogyan jön a képbe?

A test fogalmában nem létezik osztás, sem pedig kivonás. Egység elem, nullelem fogalma létezik benne (melyeknek axióma szerint létezniük kell), ezen felül additív és multiplikatív inverzek fogalma létezik, melyeket az nullelem és egységelem felhasználásával lehet definiálni.

Az osztás már nem maga a test fogalma, hanem egy külön definíció, mégpedig pontosan az a definíciója, amit a #6-os válaszoló leírt.

Az osztás művelet definíció szerint megegyezik azzal, hogy a multiplikatív inverzzel szorzunk. (Más néven itt: reciprokkal.)

Egyébként ugyan így kivonás sem az axiómarendszer része. Kivonni nem más, mint az additív inverzzel összeadni!

X szám reciproke = 1/X.

Így pl. 8,97 reciproke 1/8,97=0,11148272017837235228539576365

X/y reciproke y/X ,így pl. 9/4 reciproke 4/9

Egy számnak az a szám reciproka, amivel megszorozva 1-et kapunk. Ha ki akarjuk számolni, akkor az 1-et kell elosztani a számmal.

Egyébként:

a / b = a * 1 / b = a * (1 / b).