Fizika SI mértékegység?

A feladat ez:

Egy "R" sugarú gömb belsejében a töltéssűrűség a középpontól való "r^2" távolsággal arányos. Azaz ρ = A*r^2, ha (0 < r < R), ahol "A" egy állandó.

Kérdés:

Mi "A"-nak az SI mértékegysége?

Nekem ez jött ki:

Ugye a képlet: ρ = A * r^2

Az SI rendszerben a töltéssűrűség (ρ) mértékegysége coulomb/méter^3 (C/m^3), míg a távolság mértékegysége méter (m), de itt r^2 van, vagyis (m^2).

Tehát C/m^3 = [A]*m^2

Azaz [A] = (C/m^3)/(m^2) = C/m^5

Azaz az A mértékegysége az C/m^5 (coulomb/méter^5)

Ezt így kell megoldani, ez a helyes eredmény?