Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Az alábbi feladatot hogy kell...

Az alábbi feladatot hogy kell megoldani?

Figyelt kérdés

Segítséget kérhetek egy mértan feladat megoldásába? Inkább magyarázatra lenne szükségem, akár privátba. Az a, pont megvan.

[link]

2023. ápr. 1. 12:27

1/8 anonim

válasza:

A háromszög külső szöge egyenlő a két nem mellette fekvő belső szög összegével.

Nézd például az ABI, BCI, DAI háromszögeket!

2023. ápr. 1. 14:45

Hasznos számodra ez a válasz?

2/8 A kérdező kommentje:

Nos, én csak addig jutottam, hogy kiszámoltam az A,B,C szögeket. Tovább nem értem, próbálom a tételt alkalmazni, de nem megy.

2023. ápr. 1. 18:34

3/8 anonim

válasza:

[link]

Pl.

A BIC háromszög külső szöge FIB<. Ekkor

FIB< = ICB< + IBC< = 29° + 33° = 62°

És így tovább.

2023. ápr. 1. 18:42

Hasznos számodra ez a válasz?

4/8 A kérdező kommentje:

Kénytelen voltam megnézni a megoldást a könyv végén, amit nem akartam. A megoldás szerint az EIC szög kiszámításánál az egész A szöget beleveszi, én úgy értettem csak a felet kellene, vagyis csak 28 fokot. Teljesen össze vagyok zavarodva.

[link]

2023. ápr. 1. 19:47

5/8 anonim

válasza:

Ha egy választ kapsz, azt megnézed, vagy csak újabb kérdést írsz?

2023. ápr. 1. 20:11

Hasznos számodra ez a válasz?

6/8 A kérdező kommentje:

Köszönöm hogy megpróbált segíteni, de sajnos teljesen összezavarodtam. Már semmit sem értek. Óvodás szinten kellene elmagyarázni nekem szerintem, de ez így interneten keresztül nem valószínű hogy megoldható.

2023. ápr. 1. 20:20

7/8 anonim

válasza:

Először is: a feladat értelmes, mert a szögfelezők tényleg egy pontban metszik egymás minden háromszögben, tehát ez az I pont tényleg létezik is.

Mivel az AI félegyenes pontosan az ABC (konvex) szög szögfelezője a feladat szerint, és BAD=28°, ami éppen az BAC fele, ezért BAC=28*2=56°. Hasonlóan, CBA=33°, amiért CBA=66°, innen a harmadik csúcs ACB szöge ACB=180°-56°-66°=58°. Ezzel letudtuk az a) részt.

A b) részben:

EIC háromszögben:

Az EIC szögre EIC=180°-BEC.

Az EIC háromszög C csúcsánál fekvő szögét ismerjük, ez pontosan az ABC háromszög C csúcsánál fekvő szögének a fele, azaz 29°, amiért a CI félegyenes az ACB (konvex) szög szögfelezője.

Az E csúcsnál levő szöget a BEC háromszögben dolgozva lehet könnyen megadni:

A háromszög B csúcsánál fekvő szöge a feladatban meg van adva, ez 33°, a C csúcsnál fekvő szögét fentebb kiszámoltuk, ez 58°, amiért a BEC=180°-58°-33°=89°.

Az I csúcsnál fekvő szög tehát 180°-89°-29°=62°.

Tehát az EIC háromszög szögei:

Az E csúcsnál fekvő szög: 89°,

Az I csúcsnál fekvő szög: 62°,

A C csúcsnál fekvő szög: 29°.

Az AFI háromszög A csúcsánál fekvő szöge pontosan az ABC háromszög A csúcsánál fekvő szöge, azaz 56°.

Az F csúcsnál fekvő szöget teljesen hasonlóan számoljuk, mint az előbb:

AFI=180°-66°-29°=85°, és így végül az I csúcsnál fekvő szög 180°-85°-56°=39°.

Tehát az AIF háromszögben:

Az A csúcsnál fekvő szög: 56°,

Az I csúcsnál fekvő szög: 39°,

Az F csúcsnál fekvő szög: 85°.

Az IBD háromszögben ugyanígy dolgozunk. Ezt már rád bízom, kell a gyakorlat. :)

Az esetleges elszámolásokért elnézést kérek, bár talán jól számoltam.

2023. ápr. 2. 11:25

Hasznos számodra ez a válasz?

8/8 A kérdező kommentje:

Nagyon szépen köszönöm, így könnyebben megértettem.

2023. ápr. 2. 18:07

Kapcsolódó kérdések: