Mi van akkor ha implikációnál egy eleve hamis mondatból indulunk?

"#7, #9 Okoskodsz, de már az alapfogalmak is keverednek a fejedben."

Azon túl, hogy személyeskedsz, remélem, hogy valami konstruktívat is tudsz írni, mert amit a #10-ben írtál, az ugyanúgy kevés releváns információt hordoz magában...

"A nulladrendű logikában (amire a kérdés vonatkozik) egy állítás igaz és hamis tud lenni."

Ezt egy kicsit kifejthetnéd, ugyanis tudomásom szerint nem tud egy állítás igaz és hamis lenni, esetleg igaz VAGY hamis (de tudom, én csak okoskodom, és keverem a dolgokat...).

"Nincs olyan, hogy "minden körülmények között igaz" vagy "mindig igaz"."

Igazad van, fogalmazhattam volna egyértelműbben is; úgy korrigálnám magam, hogy adott körülmények között (például egy halmazon) kell mindig igaznak lennie a P->Q állításnak (tehát egy "akkor"-os mondat bizonyos esetben lehet implikáció, más esetben pedig nem). De ez még önmagában nem elég, csak az első lépcsőfok.

"Nulladrendben nem lehet több egész számra egyszerre kijelenteni valamit egyetlen formulával. [...] Ha egyesével alkalmazzuk rájuk az igazságtáblát, akkor pont az intuitíven is várt igazságértéket kapjuk."

Igen, én is pont így gondolom. Viszont minden esetben az igazságtáblájának KONKRÉT SORA igaz kell, hogy legyen, máskülönben nem tudunk implikációról beszélni. Tehát HA minden sor illeszkedik mindegyik esetre, AKKOR tudunk implikációról beszélni. DE HA van legalább egy ellenpélda, akkor borul az egész.

"Azért zavarodtál bele a példáidba, mert mindegyik valójában több állítás"

Én nem zavarodtam bele semmibe... Esetleg te nem érted, hogy én mit írtam.

"Ja és de, ha a mondatban szerepel az "akkor" szó, az automatikusan implikáció lesz."

Álmodban, maximum... Vegyünk egy teljesen triviális példát;

Ha az ég kék, akkor az ég nem kék.

Mi a véleményed erről?

De vegyünk egy kicsit komplexebb példát is, hátha sikerül közös nevezőre jutnunk; adottak a következő betűk:

a, (B), (C), (d), e

Adott három "akkor"-os mondat:

1. Ha egy betű magánhangzó, akkor nagy.

2. Ha egy betű nagy, akkor mássalhangzó.

3. Ha egy betű mássalhangzó, akkor zárójeles.

A három közül melyik lesz ebben a feladatban implikáció? Bár gondolom csípőből rávágod, hogy mind a három...

Személyeskedésen túl pontosan, konstruktívan leírtam, mi a hiba, csak megértened nem sikerült. Írod, hogy érted és még mindig meg vagy győződve róla, hogy igazad van, de csak ismételgeted a korábbi marhaságaidat.

Még egyszer: két igazságérték létezik: "igaz" és "hamis". Egy formula igazságértéke ezek közül feltétel nélkül pontosan az egyik. Nincs olyan, hogy egy mondat egyszer igaz, máskor nem; vagy hogy bizonyos körülmények között igaz, mások között nem; vagy hogy egy halmaz némely elemeire igaz, a többire nem. Amikor egy nulladrendű formuláról beszélünk, nincsenek esetek, nincsenek körülmények, nincs ellenpélda. Amikor ilyeneket említesz, az mind hülyeség.

Implikációnak egy formulát az alakja alapján nevezünk, konkrétan akkor, ha két részformulából áll, amit az implikáció műveletének konektívuma köt össze. Egyszóval, amikor ilyen alakú: "A -> B". Tehát az összes "ha ... akkor" szerekezetű állítás implikácó, függetlenül attól, hogy az igazságtáblának melyik sora vonatkozik rá, vagy hogy mennyire furcsa, vagy hogy ez mennyire tetszik neked.

Még egyszer: nulladrendben nem lehet több egész számról egyszerre kijelenteni valamit. Tehát amit ezzel mondani akartál: "Ha egy 2-nél nagyobb egész szám prímszám, akkor BIZTOSAN páratlan.", azt csak végtelen sok különböző állítással tudjuk megfogalmazni, amelyek így hangzanának:

"Ha a 3 prímszám, akkor BIZTOSAN páratlan.";

"Ha a 4 prímszám, akkor BIZTOSAN páratlan.";

"Ha az 5 prímszám, akkor BIZTOSAN páratlan.";

és így tovább. Ezek mindegyike implikáció és az igazságtábla mindegyikre hibátlanul alkalmazható, a várt eredménnyel. Nincs semmiféle logikátlan logika mögötte.

Úgy látom, még mindig elbeszélünk egymás mellett, és kötöd az ebet a karóhoz. Nem vagy hajlandó megérteni, amit írok, csak azt hajtogatni, hogy márpedig neked van igazad, a másik a hülye.

Rendben, legyen így. Én nem akarok egy meddő vitába belekezdeni. Ha hozok fel érvet, arra nem vagy hajlandó reagálni, csak papagáj módjára ugyanazt fújod. Fel sem merül benned, hogy esetleg te nem tudsz valamit jól.

Maradjunk annyiban, hogy én a témát lezártnak tekintem. A kérdező meg majd eldönti, kinek a válaszát fogadja el.

Pedig lehetett volna ebből egy konstruktív eszmecsere, csak ahhoz olyan emberek is kellenének...

Nem igazán van a matematikában vita. Nem sokan kíváncsiak a "logikátlan logikára". Sem hogy "mi a véleményed erről", amennyiben az nem üti meg a szükséges matematikai minimumot. Mivel a kérdésed és a terminológia nincs formalizálva, maximum esztétikailag lehet mondani rá dolgokat ha akar az ember. Aminek persze semmi hozadéka nincs, csak kiszárad a szád vagy kopik az ujjad.

A #8-at egyébként visszavonom, természetesen elsőrendű logikában is egy LxL->L függvény az implikáció. (Vagy legalábbis van egy ilyen függvény, amit (materiális) implikációnak hívnak. Persze a matematikában csillió millió más dolgot is neveznek implikációnak, ha az eléggé hasonlít a köznapi implikáció fogalmunkra. (#10-zel nem is értek egyet, a kérdés nem nulladrendű logikára vonatkozik, #8-ban csak felvetettem egy lehetséges értelmezést.) Na mindegy, ennyire nem értek hozzá, nincs mondanivalóm, meg nem is érdekel.)

#14: "Nem igazán van a matematikában vita."

Nem is vitatkozni akartam... A konstruktív eszmecsere nem ezt jelenti.

"Nem sokan kíváncsiak a "logikátlan logikára""

Gondolom arra sincs sok igény, hogy egy szöveget értelmezzenek az emberek... Leírtam, hogy mit, miért írtam le.

"amennyiben az nem üti meg a szükséges matematikai minimumot."

Mégis melyik része nem üti meg szerinted a matematikai minimumot? ...

Leírom rövidebben, hátha sikerül megérteni; arra adtam választ, hogy miért az, ami az implikáció igazságtáblája.

"Kötöm az ebet a karóhoz", aszondja. Természetesen nem fogok mást mondani, mint az igazság, csak mert mást szeretnél hallani.

Először is a #7 hozzászólásban te nem érvet hoztál fel, hanem csupán elmesélted, miként vonatkoztattad tévesen az alapfogalmakat néhány példára. Én pontosítottam a jelentésüket a hozzászólásodból kiindulva, külön kitérve arra, hogy a példamondataid mitől hibádzanak. Ez reakció volt, pont az a fajta, amire ilyenkor szükség van. Éppen én voltam az, aki reagált; és te az, aki elgondolkodás helyett fújta tovább, hogy nem is minden implikáció implikáció; meg aki bizonyos körülmények közötti igazságról hadovált tovább, miután felhívtam a figyelmét, hogy nem értelmeztük az igazságérték körülményektől való függését.

Utána azért ismételtem meg, mert te kérted, hogy legyek részletesebb. Illetve láthatóan nem ment át az üzenet.

Még mindig rajtad a sor, hogy feldolgozd a hallottakat. Amíg ez nem történik meg, addig te vagy az, aki miatt az eszmecsere nem tud folytatódni.

#16, rendben, akkor erre az egy konkrét dologra adj egy igen/nem választ, legyél kedves:

Ha egy egész szám 0-ra végződik, akkor osztható 10-zel.

Ez implikáció, vagy sem? Ugyanis az általad elmondottak alapján annak kellene lennie...

Az általam elmondottak alapján ez nem egy állítás. Olvasd el a 12-es komment utolsó bekezdését.

Egyébként ez is implikáció, ún. "univerzális implikáció" abban az elméleti keretben, ahol egyáltalán állításnak számít (ti. az elsőrendű logikában).

Attól függ, hova mutat az "Ez". Mindenesetre ha implikáció alatt a kétváltozós LxL->L függvényt értjük, akkor az pont ugyanúgy viselkedik, mint mondjuk a "vagy" függvény.

Szóval "ez" (bármi is legyen) pont annyira "implikáció", mint a

> Egy egész szám 0-ra végződik, vagy osztható 10-zel.

"vagy".

#15 :

> "amennyiben az nem üti meg a szükséges matematikai minimumot."

> Mégis melyik része nem üti meg szerinted a matematikai minimumot? ...

Leírtam, közvetlenül azután, amit kiidéztél.