Egyszerűsítés, hogy kellene ezt és általánosan milyen módszerek vannak?

Elég csak a négyzetre emelni.

(2+i−λ)* (λ^2 - 4λ + 5) = 0

Aztán a második tag az egyenlő ezzel:

λ^2 - 4λ + 5 = (2−i−λ)*(2+i−λ)

Hogy ez kijöjjön, szorzatra kell bontani. Faktorizálás.

Ebből valahogy rájössz ha minden igaz:

[link]

ha nem baj át irom λ x-re bántja a szemem :D

A lányeg hogy azt használja ki hogy ha egy szorzat egyik értéke 0 akkor a szorzat is 0, tehát (2+i−λ)*((2−λ)^2+1) akkor =0-val ha vagy (2+i−λ)=0-val vagy (2−λ)^2+1=0-val levezetve:

2+i-x akkor 0 ha x=2+i ez x vagy λ egyik gyöke, a másik bonyibb ott:

[(2-x)^2+1]=0 -> (2-x)^2= 2^2-2*2*x+x^2 => 4-4x+x^2 vissza irjuk és lesz -> (5-4x+x^2)=0 komplex gyöke van mert a négyzetfüggvény megoldó képletbe gyök alatt negativ szamjön ki, de ha vegig pötyögöd akkor x1=2-i x2=2+i mivel x2=2+i már volt a baloldal miatt ezért csak két gyöke van 2-i és 2+i, a tanár valószinüleg elösször magától hozzáadta az az i-t a jobb oldalhoz és kiemelt de ez nem fontos csak gyorsabb