Le lehet-e fedni egy 23*23-as negyzetet hezagmentesen es atfedes nelkül pontosan 1 darab 1*1-es, valamint nehany 2*2-es es nehany 3*3-mas negyzettel?
Elöször felirtam egy egyenletet a területre, amelyben x darab 2*2-es es y darab 3*3-mas negyzetet tekintettem. Igy 4x + 9y = 528. Ennek van is nehany pozitiv egesz (x,y) megoldasparja. Ebben nem talaltam ellentmondast.
A lefedessel is probalkoztam, az egyik konstrukcio szerint egy 18*23-mas teglalapot maradektalanul lefedtem, igy mar csak egy 5*23-mas teglalap maradt hatra, de az nem sikerült. Tudnatok ötletet adni?
válasza:Megnézted, hogy a 2s + 3t = 32 egyenletnek hányféle megoldása van? Illetve ugyanezt a fajta egyenletet 31-re is meg lehet nézni, elvégre pontosan egy sor és egy oszlop tartalmaznia fogja ezt az 1x1-es négyzetet.
Illetve még így első ránézésre azt meg tudjuk mondani, hogy az 1x1-es négyzet a szélére, valamint „1 körrel beljebb” nem rakható, csak ezektől beljebb.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!