Ezt a feladatot hogy kell megoldani?

Három halmazról van szó. Egy-egy halmazba azok a fák tartoznak, amik körül van ibolya, hóvirág és pipacs. Egy-egy ilyen fa egyidejűleg két vagy három halmazba is tartozhat, ha többféle virág is van körülötte.

A három halmazt a rajzon három egymást metsző körrel lehet ábrázolni. Ha nem akarsz törtekkel számolni, akkor felteheted, hogy a fák száma a nevezők legkisebb közös többszörösének (30) egészszámú többszöröse.

Be kell írni a kördarabokba az ismert adatokat és abból kiderül, hogy mennyi a szorzó, hogy a 3-szoros fedésű rész 20 legyen.

Kellene tudni, hogy milyen módszereket tanultatok.

Egy lehetséges megoldás; legyen x darab fa, ekkor az összes törtet beszorzod x-szel. Ha ez megvan, akkor tudod használni a szitaformulát 3 halmazra:

|AUBUC| = |A| + |B| + |C| - |AmetszetB| - |AmetszetC| - |BmetszetC| + |AmetszetBmetszetC|

Ebbe szépen behelyettesítünk:

x = (2/3)x + (1/15)x + (1/3)x - (1/10)x - (1/5)x - (7/30)x + 20

Innentől már csak ezt az egyenletet kell megoldani, ahol x a ketben lévő összes fának a száma. Ha ez megvan, onnantól csak sima számolás.

#3

A kezdő mondat valóban hibás: "Minden fa körül 3 féle virág van."

De a későbbiekből kiderül, hogy helyesen így lenne: "Minden fa körül 3 féle virág közül legalább 1 fajta, de lehet hogy többféle van."