A következő házit kaptam. Egy henger alakú üvegváza 25 cm magas, a sugara a külső falig 3,5 cm.Az üveg vastagsága mindenütt 5 mm. Tudjuk hogy 1 köbcentimèter üveg 2,6 gramm. Hány liter víz fèr a vázába, váza tömege?

Ahhoz, hogy kiszámold hány liter víz fér bele meg kell határozni a váza belső térfogatát. Ez egy olyan henger, amelynek a magassága h1=25−0,5=24,5 cm (feltételezve, hogy a váza magassága az aljával, ami 0,5 cm, együtt értendő), a sugara r1=3,5−0,5=3 cm (a falvastagságot levonva kapod meg a belső sugarát).

A belső térfogat: V1=r1²·π·h1=3²·π·24,5=692,7 cm³

A liter ennek ezred része, 0,6927 liter.

A váza tömegét úgy tudod meghatározni, hogy kiszámítod a váza külső térfogatát és ebből kivonod a belső térfogatát, ekkor megkapod az üveg térfogatát, ezt pedig megszorzod az üveg sűrűségével.

A váza külső térfogata: V2=r2²·π·h2 (r2=3,5 cm és h2=25 cm)

Az üveg térfogata: V=V2−V1=r2²·π·h2−r1²·π·h1=π·(r2²·h2−r1²·h1)=π·(3,5²·25−3²·24,5)=269,39 cm³

Az üveg sűrűsége: ϱ=2,6 g/cm³

Az üveg tömege: m=V·ϱ=269,39·2,6=700,42 g