Egy lejtőn leguruló golyó állandó gyorsulása 5m/s2. Mekkora utat tesz meg az 1., 2., 3. és 4. s alatt?Hogyan aránylanak egymáshoz a megtett utak?Mennyit változik a sebesség a 2 és 4s között?

s=a/2 * t^2

a helyére beírod, hogy 5m/s^2, t helyére meg 1,2,3,4-et

Megkapod a s1,s2,s3,s4 távolságokat.

v = a*t

kiszámolod v2 és v4-et és megnézed hogy változott.

Mert az első , második stb másodpercben megtett utat kérdezik.

A 2. másodperc alatt s2-s1 utat tesz meg.

A 3. másodpercben s3-s2-őt.

Így már kijön a 7,5m.

"7,5m mi ennek az oka?"

Az, hogy nem az a kérdés, hogy mennyi utat tesz meg a golyó 2 másodperc alatt, hanem az, hogy a második másodpercben mennyit halad.

Ugye itt szerencsésebb lesz rendesen felírni a képletet, hogy a Δt idő alatt a gyorsulással megtett út

Δs = a/2*(Δt)^2 + v0*Δt,

ha az időtartam elején a sebesség v0 volt.

A másik, hogy a feladat nem sokmindent írt a golyó kezdősebességéről, ilyenkor szerintem szokás feltételezni, hogy a t = 0 időpontban v0 = 0 volt, de ha van más része is a feladatnak, akkor lehet, hogy ott az specifikál egy v0 sebességet, amire érdemes lehet figyelni. (Nem szeretem az ilyen szokásokat, de próbál az ember megértő lenni. Néha ráfázik. De ez csak zárójelben.)

Szóval az első 1 másodpercre:

Δs1 = a/2*(Δt)^2 + v0*Δt,

ahol a = 5 m/s^2 adott, Δt = 1 s, és v0 = 0.

A második másodperben megtett útra:

Δs2 = a/2*(Δt)^2 + v1*Δt,

ahol a nem változott, Δt is ugyanúgy 1 másodperc, viszont a v1 sebesség az a sebesség, amire az első másodperc alatt felgyorsult. Ha szépen akarom tartani a képletek logikáját, akkor úgy írom, hogy

v1 = v0 + Δv,

ahol Δv = a*Δt.

És így tovább:

Δs3 = …

Δs4 = …

Végül t2 = 2 s-nél a sebesség v2 lesz, amit, ha minden igaz, ki kell számolnod Δs3-hoz, t4 = 4 s-nél meg értelemszerűen v4 = v3 + a*Δt, aztán vagy veszed ezek különbségét, vagy azt mondod, hogy a két időpont között egy Δt' = t4 – t2 idő telik el, amivel megszorozva a gyorsulást kapod majd a sebességváltozást.

> „s2=5/2x2^2=10m míg a feladatban erre a megoldás 7,5m mi ennek az oka?”

Ugye az, hogy neked nem az s2 kell, hogy mennyi utat tesz meg a második másodperc végéig (a mozgás elejétől), hanem az, hogy mekkora utat tesz meg a második másodperc alatt, tehát az t1 = 1 s-től t2 = 2 s-ig.