Hogy kell megoldani az alábbi feladatot?

Az én felfogásom szerint ez egy kombinatorikai feladat, méghozzá egy ismétlés nélküli permutáció.

"nem mindig az összeset": vagyis van olyan is, hogy az összeset kifesti. Így még egyszerűbb a számítás, mert a teljes tartomány rendelkezésre áll.

Eszerint a lány a 10 körmét 10!, azaz 3628800-féleképpen tudja kifesteni.

Ezt az eredményt elosztom 4*170, azaz 680-nal.

Tehát az jön ki, hogy naponta 10! / (4 * 170), azaz 5336.47058824-féle kombinációt próbálhat ki, mielőtt előfordulna másodszorra is az egyik kifestési kombináció.

Ez így nem tudom, hogy jó-e a számolás, de jónak tűnik. Én hiszek neki.

Feltételezzük, hogy a lánynak összesen 10 ujja van. Az ujjait összesen 2^10=1024-féleképpen tudja festeni, amiben az is benne van, amikor egyik körmét sem festi be, vagy épp mindegyiket.

4*170 = 680 nap van a tanévben, tehát a lánynak volt lehetősége úgy festenie a körmeit, hogy minden napra más felállásban voltak a körmei befestve. (Ez persze nem jelenti azt, hogy a lány automatikusan igazat mondott, de a feladat nem erre van kihegyezve.)

#1, hülyeséget írtál.

A 10! azt jelentené, hogy mind a 10 ujját ennyiféle SORRENDBEN tudja kifesteni. De, mivel az ujjak festési sorrendje nem érdekel minket, csak a végeredmény, ezért ezzel nem számolunk. Mind a 10 körmét (triviális okokból) 1-féleképpen tudja kifesteni.

" Azzal dicsekszik, hogy a négy év alatt nem ment úgy iskolába kétszer, hogy pontosan ugyanazok a körmei lettek volna kifestve. Hihetünk neki?"

5-ösnek igaza van. Én is gondoltam rá korábban, csak nem akartam a válaszokat ilyen módon lekicsinyelni.

Mivel a kérdező már megkapta azt a megoldást, amit az iskolában elvárnak tőle, elmondhatjuk a reális választ is: kizárt dolog, hogy egy csaj akinek ekkora fontosságú a körme lakkozása, az a 4 év alatt egyszer se hibázzon. Vagyis a válasz: NEM.