A 100!+4 miért nem négyzetszám?

101 prím. Ha 100! + 4 négyzetszám, akkor az

x² ≡ 100! + 4 (mod 101)

kongruencia megoldható. A Wilson-tétel miatt

100! ≡ -1 (mod 101), így

x² ≡ 3 (mod 101) megoldhatóságát kell vizsgálni. Ez viszont pontosan akkor oldható meg x-re, ha

3^((101-1)/2) ≡ 1 (mod 101). Ez viszont nem igaz, mert némi számolással ellenőrizhető, hogy

3^50 ≡ -1 (mod 101).

Huu az egyes nagyon nem ért valamit.

Azért nem négyzet szám mert 104 osztva 4el 26 és ha négyzet akkor fel kell négyelni a 26ot is tehát 26 osztva 4el az 6,5. Ez nem kerek szám és nem is osztható 4el így a 104 nem négyzetszám.

@1: szép megoldás!

@2: ugye ez csak egy gyenge vicc vagy trollkodas?

2, döbbenet fogott el. Egyebek mellett a négyzetszám legyen osztható "4el"?

Remélem én is, hogy vicceltél.