Nem tudom, hogy kell meg oldani, nem használhatók számológépet! Valaki el magyarázza?

A gyökvonás azonosságait kell tudni használni.

Az első feladatnál az a cél, hogy amit csak lehet, hozzunk ki a gyökjel alól:

√18 = √(9*2) =√9 * √2 = 3*√2

√50 = √(25*2) = √25 * √2 = 5*√2

√98 = √(49*2) = √49 * √2 = 7*√2

Tehát itt tart a feladat:

(4*3*√2 - 5*5*√2 + 3*7*√2) * 2*√2

Végezzük el a szorzásokat:

(12*√2 - 25*√2 + 21*√2) * 2*√2

A zárójelen belül úgy össze tudunk vonni, mint amikor például a 2x+3x esetén 5x lett az eredmény, a különbség csak annyi, hogy x helyett most √2 van. Ennek megfelelően összevonás után:

(8*√2) * 2*√2

Szorzat szorzása esetén a zárójel elhagyható:

8*√2 * 2*√2, itt √2*√2=2, így = 8*2*2 = 32, ez a végeremdény.

A másodiknál hasonló a gondolatmenet.

√3⋅√27 esetén ugyanúgy kell az azonosságot használnunk; = √(3*27) = √81 = 9, ez a végeredmény.

A másik egy kicsit trükkösebb; ha használnánk az azonosságot, akkor 4 lenne a eredményt, VISZONT itt nem használhatjuk az azonosságot, mivel sem a √(-8), sem a √(-2) művelet nem értelmes a valós számok halmazán. Tehát itt csak annyi a válaszunk, hogy nem értelmes a művelet.