Valami érti ezt a feladatot?

Először kiszámolod a henger űrtartamát (térfogatát). 1 atmoszféra (bar) 10^5 pascalnak felel meg, tehát a gáz kezdeti belső nyomása 10^5 Pa.

Ha a dugattyú súlytalan lenne, akkor a hengerben lévő levegő megtartaná, mivel a belső és a külső nyomás megegyezne (ha nincs odaírva a feladatba, akkor a külső légnyomást mindig 1 atmoszférának vesszük). Viszont a dugattyú tömege 20 kg, ez (g=10 m/s^2-tel számolva) 200 N erővel nyomja a gázt. Kérdés, hogy mekkora a nyomás, ehhez azt kell tudnunk, hogy

nyomás [Pa] = nyomóerő [N] / nyomott felület [m^2]

Tehát ki kell számolnunk a nyomott felület nagyságát, ami a henger alapterülete. Ha ez megvan, akkor tudod a gázra nehezedő nyomás nagyságát.

Mivel a hőmérséklet nem változik (izoterm állapotváltozás), emiatt a Boyle-Mariotte-törvényt tudjuk használni, ami így néz ki:

V1 * p1 = V2 * p2, ahol V1 és p1 a kezdeti térfogat és nyomás, V2 és p2 pedig az akkori térfogat és nyomás, amikor rátesszük a dugyattyút (nagyon fontos, hogy a külső nyomások összeadódnak, mivel a légnyomás továbbra is változatlanul hat a gázra). Ha ez megvan, akkor megtudod, hogy mekkora térfogatra megy össze a gáz.

Amikor rálép az ember, akkor ugyanezeket a lépéseket meg tudjuk tenni. Az ember 750 N-os erővel fogja nyomni a dugattyút.

(Természetesen az első számolás ki is hagyható, és lehet rögtön számolni a 20+75 kg-s tömeggel is.)

Ha sikerült meghatároznod az összenyomott gáz térfogatát, akkor a henger térfogatképletéből visszaszámolva megkapod, hogy milyen magasan áll a dugattyú, és ezt az eredményt levonva az 50 cm-ből kapod meg, hogy mennyit süllyedt a dugattyú.

b) Feltételezzük, hogy a gáz nyomása állandó marad, így Gay-Lussac I. törvényét kell alkalmanunk;

V1 / T1 = V2 / T2, ahol V1 a kezdeti térfogat (amit az előbb kiszámoltunk), T1 a kezdeti hőmérséklet, V2 a kapni kívánt térfogat (ami a legelején volt), T2 pedig a megnövekedett hőmérséklet. Nagyon fontos, hogy a hőmérsékletet kelvinben kell megadnunk, csak akkor használható a képlet.