Legalább hány szelvény kell a biztos hármas találathoz a lottón?

0 találat: (85 alatt 5)

1 találat: (85 alatt 4)*(5 alatt 1)

2 találat: (85 alatt 3)*(5 alatt 2)

A biztos legalább hármas találathoz legalább a fentiek összege plusz 1 szelvény kell.

(90 alatt 5) - (85 alatt 5) - (85 alatt 4)*(5 alatt 1) (85 alatt 3)*(5 alatt 2) - (85 alatt 1)*(5 alatt 4) -(85 alatt 0)*((5 alatt 5) + 1= darab szelvényt veszel és biztosan lesz hármasod.

Elv: az összes lottószelvényből kivonod a nem hármasokat és hozzádsz egyet.

"Nem értelmezhető a kérdés... lehet végtelen is."

Nem lehet végtelen.

A szelvényeket legfeljebb (90 alatt 5) féleképpen lehet kitölteni. Utána már lesznek egyforma szelvények is, ami nem felel meg a "legalább" feltételnek. Ez a szám egy nyilvánvaló felső korlát a válaszra.

#1

"0 találat: (85 alatt 5)"

Ha kicsit módosítjuk a feladatot legalább 1 találatra, akkor nem (85 alatt 5)+1 szelvény kell, hanem 85/5+1=19. Szerintem ez azt mutatja, hogy nem ez a módszer a megoldás.

#3

"Elv: az összes lottószelvényből kivonod a nem hármasokat és hozzádsz egyet."

Nem kell az összes nem hármast kitöltenünk, ahhoz hogy néha ne legyen hármasunk. Minél kevesebb lottószelvényre törekszünk. Az 1 találatos példája mutatja, hogy kevesebb is elég.

#5

85/5+1=20

Volt már régebben kérdés, pontosabban azt kérdezték, hogy hányat kell, hogy legyen legalább 2-esünk. Matematikailag nem is olyan könnyű a kérdés, a levezetése is megtalálható a neten. Ha jól emlékszem, akkor kereken 100-ra jön ki az eredmény.

A 3-asnál is hasonlóan lehet számolni. A lényeg az, hogy ha 5 számot megjelölünk, akkor egy szelvényen (5 alatt a 3)=10 számhármasunk már van, tehát egy alsó korlátot a (90 alatt az 3)/(5 alatt a 3) számítás ad. Sajnos csak azért alsó, mert nem tudunk úgy számötösöket megadni, hogy azokban minden számhármas pontosan egyszer szerepeljen, de az biztos, hogy ennél kevesebb biztosan nem lesz elég.

Miért pontozták le sokan a 2. választ?

A kérdés megfogalmazása pontatlan, ezért így nem megoldható egyértelműen a feladat. Ebben a formában a megoldás a végtelen.

Ha a rutinokat is figyelembe véve jól lenne megfogalmazva a feladat, akkor hipergeometriai eloszlás képletét alkalmazva lenne annyi, amit az 1. írt.

Kéretik precízen megvizsgálni a kérdést, vagy ha úgy van, akkor precízen megfogalmazni a megoldandó feladatot!