A síkban adva van egy C centrumú k kör és azon kívül egy D pont. Tekintsük a síkban az összes olyan kört, amely áthalad D n és érinti a k kört. Milyen alakzatot (vagy más szóval mértani helyet) alkotnak ezen körök középpontjai?

Figyelt kérdés

És akkor ha a D pont a körön belül van megadva?


Igazság szerint tudom, hogy ha kívül van megadva D, akkor hiperbolát, ha a körön belül, akkor ellipszist, csak szeretnék egy kis magyarázatot kapni hozzá. ;)



márc. 9. 17:50
 1/4 anonim ***** válasza:

Ha az adott kör sugara r, az azt érintő kör középpontja O. Ekkor OC-OD = r.

[link]


Ha a D a kör belső pontja, akkor OC + OD = r.

[link]

márc. 9. 17:59
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm #1, de azért ez nem precíz bizonyítás...
márc. 9. 18:04
 3/4 anonim ***** válasza:
márc. 9. 18:33
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 anonim ***** válasza:

#2 Miért is nem az?


Az O pont C-től és D-től mért távolságainak különbsége állandó (r). Ez azt jelenti, hogy O a C és D fókuszú, r valós tengelyű hiperbola pontja.

márc. 9. 18:50
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!