Parciális deriválás? f (x, y) = x (a harmadikon) +y (a negyediken) -48x-108y-8 Addig eljutottam, hogy az x szerinti derivált:3x (négyzet) -48 az y szerinti pedig 4y (a harmadikon) -108 De hogy csináljak ebből egyenletrendszert? Hogy vezessem le?

Nem írtad, mihez kell az egyenletrendszer, de valószínűleg a függvény szélsőértékeit szeretnéd meghatározni.

A szélsőértékei ott lehetnek, ahol a parciális deriváltak 0-val egyenlőek. Ahhoz, hogy megállapítsd, hogy tényleg szélsőértékek-e, szükséges a második derivált (ebben a példában egy 2x2-es mátrix) vizsgálata is.

Tehát az egyenletrendszered:

3x^2-48=0

4y^3-108=0

A megoldások x=-4 vagy 4, y=3.

Tehát a (lokális) szélsőértékek lehetséges helyei: (-4,3) és (4,3).