Anna, Bea, Cili, Dóra és Emese egy szokatlan páros asztalitenisz-bajnokságot rendeztek. Hány mérkőzésen nyert Emese, ha a következőket tudjuk?

(5alatt2)=10 féle páros van:

AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE

Látszik, hogy minden egyes páros összesen 3 mérkőzést játszthat, mert ugye nem lehet benne az ellenfél párosban is ugyanaz a lány :)

Na most ugye 10 féle páros, mindenki 3-at játszik, az összesen 10*3/2=15 játszma, mert itt is mindegy a párosok sorrendje. (Magyarul mindegy hogy AB+CD vagy CD+AB)

Ha felírod mind a 15 játszma párosításait, láthatod, hogy minden lány 12 meccsen vett részt. Karikázd be a nyertes párt minden mérkőzésnél. (Mivel Cili elvesztette mind a 12-t, amelyik mérkőzésen van C, ott bekarikázod az ellenfél párost.) Dóra 6 mérkőzést veszített, 3-at Cilivel, úgyhogy a maradék meccsnél, ahol még nem karikáztad be egyik párost sem, ott Dóra párosa vesztett.

Most már csak össze kell számolnod, hogy hány bekarikázott párosban szerepel Emese. Ha jól számoltam, 8 lesz :)